20.2 Ядерные уравнения (Nuclear Equations)¶

Цели обучения

К концу этого раздела вы научитесь:

распознавать частицы и формы энергии, обычно участвующие в ядерных реакциях;
записывать и уравнивать ядерные уравнения.

Изменения ядер, приводящие к изменению их атомных номеров, массовых чисел или энергетических состояний, называются ядерными реакциями (nuclear reactions). Для описания ядерной реакции используют уравнение, в котором указаны участвующие нуклиды с их массовыми числами и атомными номерами, а также все остальные частицы, входящие в реакцию.

Виды частиц в ядерных реакциях¶

В ядерных реакциях могут участвовать самые разные частицы. Наиболее распространённые из них — протоны, нейтроны, альфа-частицы, бета-частицы, позитроны и гамма-кванты — сведены в рис. 20.4. Протоны $\ce{^{1}_{1}H}$ (другое обозначение — $\ce{^{1}_{1}p}$) и нейтроны $\ce{^{1}_{0}n}$ являются составными частицами атомных ядер и были описаны ранее. Альфа-частицы $\ce{^{4}_{2}He}$ (другое обозначение — $\ce{^{4}_{2}\alpha}$) — высокоэнергетичные ядра гелия. Бета-частицы (beta particles) $\ce{^{0}_{-1}e}$ (другое обозначение — $\ce{^{0}_{-1}\beta}$) — высокоэнергетичные электроны, а гамма-кванты — фотоны электромагнитного излучения очень высокой энергии. Позитроны (positrons) $\ce{^{0}_{+1}e}$ (другое обозначение — $\ce{^{0}_{+1}\beta}$) — положительно заряженные электроны («антиэлектроны»). Нижние и верхние индексы необходимы при уравнивании ядерных уравнений, но в других случаях обычно опускаются. Например, альфа-частица — это ядро гелия (He) с зарядом $+2$ и массовым числом $4$, поэтому её обозначают $\ce{^{4}_{2}He}$. Это допустимо, так как при уравнивании ядерных уравнений заряд иона, как правило, не существенен.

$Рис. 20.4. Таблица из четырёх столбцов: «Название», «Символ(ы)», «Изображение», «Описание». Строки: альфа-частица — $\ce{^{4}_{2}He}$ или $\ce{^{4}_{2}\alpha}$; бета-частица — $\ce{^{0}_{-1}e}$ или $\ce{^{0}_{-1}\beta}$; позитрон — $\ce{^{0}_{+1}e}$ или $\ce{^{0}_{+1}\beta}$; протон — $\ce{^{1}_{1}H}$ или $\ce{^{1}_{1}p}$; нейтрон — $\ce{^{1}_{0}n}$; гамма-квант — $\gamma$.$

Рис. 20.4. Хотя в ядерных реакциях встречаются самые разнообразные частицы, в этой таблице сведены названия, символы, изображения и описания наиболее распространённых из них.

Заметим, что позитроны полностью аналогичны электронам — за исключением противоположного знака заряда. Это самый известный пример антиматерии (antimatter): частиц, имеющих ту же массу, но противоположное значение какого-либо другого свойства (например, заряда) по сравнению с обычным веществом. При встрече антиматерии с обычным веществом обе формы аннигилируют, а их масса превращается в энергию в виде гамма-квантов ($\gamma$) — и в виде других значительно более мелких субъядерных частиц, рассмотрение которых выходит за рамки данной главы — в соответствии с уравнением эквивалентности массы и энергии $E = mc^{2}$, рассмотренным в предыдущем разделе. Например, при столкновении позитрона и электрона обе частицы аннигилируют, и возникают два гамма-кванта:

\[ \ce{^{0}_{-1}e + ^{0}_{+1}e -> \gamma + \gamma} \]

Как было показано в главе, посвящённой свету и электромагнитному излучению, гамма-кванты представляют собой коротковолновое высокоэнергетичное электромагнитное излучение и (намного) более энергичны, чем более известные рентгеновские лучи, которые в рамках корпускулярно-волнового дуализма могут проявлять себя как частицы. Гамма-кванты — это разновидность высокоэнергетичного электромагнитного излучения, испускаемого ядром при переходе из состояния с большей энергией в состояние с меньшей энергией; аналогично фотон испускается при электронном переходе с более высокого уровня энергии на более низкий. Из-за того, что энергетические щели между ядерными оболочками значительно больше, энергии гамма-квантов, испускаемых ядром, обычно в миллионы раз больше энергий электромагнитного излучения, испускаемого при электронных переходах.

Уравнивание ядерных реакций¶

Уравнённое уравнение химической реакции отражает тот факт, что во время химической реакции связи разрываются и образуются, а атомы перегруппировываются, но общие количества атомов каждого элемента сохраняются и не изменяются. Уравнённое уравнение ядерной реакции означает, что во время ядерной реакции происходит перегруппировка — но не атомов, а нуклонов (nucleons; субатомных частиц внутри ядер атомов). Ядерные реакции также подчиняются законам сохранения и уравниваются по двум правилам:

Сумма массовых чисел исходных веществ равна сумме массовых чисел продуктов.
Сумма зарядов исходных веществ равна сумме зарядов продуктов.

Если у всех частиц ядерной реакции, кроме одной, известны атомный номер и массовое число, эту частицу можно определить, уравняв реакцию. Например, мы могли бы установить, что $\ce{^{17}_{8}O}$ — один из продуктов ядерной реакции между $\ce{^{14}_{7}N}$ и $\ce{^{4}_{2}He}$, если бы знали, что вторым продуктом является протон $\ce{^{1}_{1}H}$. В примере 20.4 показано, как с помощью уравнивания ядерной реакции определить нуклид.

Пример 20.4. Уравнивание ядерных реакций

Задача. При реакции $\alpha$-частицы с магнием-25 ($\ce{^{25}_{12}Mg}$) образуются протон и нуклид другого элемента. Определите образовавшийся нуклид.

Решение. Запишем ядерную реакцию в виде:

\[ \ce{^{25}_{12}Mg + ^{4}_{2}He -> ^{1}_{1}H + ^{A}_{Z}X} \]

где $A$ — массовое число, а $Z$ — атомный номер нового нуклида X. Поскольку сумма массовых чисел исходных веществ должна равняться сумме массовых чисел продуктов:

\[ 25 + 4 = 1 + A, \quad \text{откуда}\quad A = 28. \]

Аналогично, заряды должны быть уравновешены:

\[ 12 + 2 = 1 + Z, \quad \text{откуда}\quad Z = 13. \]

Сверимся с периодической таблицей: элемент с зарядом ядра $+13$ — алюминий. Таким образом, искомый продукт — $\ce{^{28}_{13}Al}$.

Проверь себя. Нуклид $\ce{^{125}_{53}I}$ соединяется с электроном и образует новое ядро без других массивных частиц. Какое уравнение описывает эту реакцию?

Ответ:

\[ \ce{^{125}_{53}I + ^{0}_{-1}e -> ^{125}_{52}Te} \]

Ниже приведены уравнения нескольких ядерных реакций, сыгравших важную роль в истории ядерной химии:

Первый выделенный естественный нестабильный элемент — полоний — был открыт польским учёным Марией Кюри (Marie Curie) и её мужем Пьером в 1898 г. Полоний распадается с испусканием $\alpha$-частиц:

\[ \ce{^{212}_{84}Po -> ^{208}_{82}Pb + ^{4}_{2}He} \]
Первым нуклидом, полученным искусственным путём, был изотоп кислорода $^{17}\text{O}$. Его получил Эрнест Резерфорд (Ernest Rutherford) в 1919 г. при бомбардировке атомов азота $\alpha$-частицами:

\[ \ce{^{14}_{7}N + ^{4}_{2}He -> ^{17}_{8}O + ^{1}_{1}H} \]
Джеймс Чедвик (James Chadwick) открыл нейтрон в 1932 г. как ранее неизвестную нейтральную частицу, образующуюся вместе с $^{12}\text{C}$ в ядерной реакции между $^{9}\text{Be}$ и $^{4}\text{He}$:

\[ \ce{^{9}_{4}Be + ^{4}_{2}He -> ^{12}_{6}C + ^{1}_{0}n} \]
Первым элементом, полученным в лаборатории и не встречающимся в природе на Земле, стал технеций. Его создали Эмилио Сегре (Emilio Segrè) и Карло Перрье (Carlo Perrier) в 1937 г. бомбардировкой молибдена дейтронами (ядрами тяжёлого водорода, $\ce{^{2}_{1}H}$):

\[ \ce{^{96}_{42}Mo + ^{2}_{1}H -> 2 ^{1}_{0}n + ^{97}_{43}Tc} \]
Первая управляемая ядерная цепная реакция была осуществлена в реакторе Чикагского университета в 1942 г. Одной из множества протекавших реакций была:

\[ \ce{^{235}_{92}U + ^{1}_{0}n -> ^{87}_{35}Br + ^{146}_{57}La + 3 ^{1}_{0}n} \]