Перейти к содержанию

Глава 15. Упражнения

15.1 Осаждение и растворение

  1. Достройте изменения концентраций для каждой из приведённых ниже реакций: (a) \(\ce{AgI(s) -> Ag+(aq) + I-(aq)}\); — \(x\) — \(\underline{\quad}\); (b) \(\ce{CaCO3(s) -> Ca^{2+}(aq) + CO3^{2-}(aq)}\); — \(\underline{\quad}\) — \(x\); © \(\ce{Mg(OH)2(s) -> Mg^{2+}(aq) + 2OH-(aq)}\); — \(\underline{\quad}\) — \(x\); (d) \(\ce{Mg3(PO4)2(s) -> 3Mg^{2+}(aq) + 2PO4^{3-}(aq)}\); — \(x\) — \(\underline{\quad}\); (e) \(\ce{Ca5(PO4)3OH(s) -> 5Ca^{2+}(aq) + 3PO4^{3-}(aq) + OH-(aq)}\); — \(\underline{\quad}\) — \(x\).

  2. Достройте изменения концентраций для каждой из приведённых ниже реакций: (a) \(\ce{BaSO4(s) -> Ba^{2+}(aq) + SO4^{2-}(aq)}\); — \(x\) — \(\underline{\quad}\); (b) \(\ce{Ag2SO4(s) -> 2Ag+(aq) + SO4^{2-}(aq)}\); — \(\underline{\quad}\) — \(x\); © \(\ce{Al(OH)3(s) -> Al^{3+}(aq) + 3OH-(aq)}\); — \(x\) — \(\underline{\quad}\); (d) \(\ce{Pb(OH)Cl(s) -> Pb^{2+}(aq) + OH-(aq) + Cl-(aq)}\); — \(x\) — \(\underline{\quad}\); (e) \(\ce{Ca3(AsO4)2(s) -> 3Ca^{2+}(aq) + 2AsO4^{3-}(aq)}\); — \(\underline{\quad}\) — \(3x\) — \(\underline{\quad}\).

  3. Как изменятся концентрации \(\ce{Ag+}\) и \(\ce{CrO4^{2-}}\) в насыщенном растворе над 1{,}0 г твёрдого \(\ce{Ag2CrO4}\), если в систему добавить 100 г твёрдого \(\ce{Ag2CrO4}\)? Объясните.

  4. Как изменятся концентрации \(\ce{Pb^{2+}}\) и \(\ce{S^{2-}}\), если к насыщенному раствору \(\ce{PbS}\) добавить \(\ce{K2S}\)?

  5. Какие дополнительные сведения нужны, чтобы ответить на следующий вопрос: как изменится равновесие твёрдого бромида серебра с насыщенным раствором его ионов при повышении температуры?

  6. У какого из следующих малорастворимых соединений растворимость выше расчётной из произведения растворимости из-за гидролиза присутствующего аниона: \(\ce{CoSO3}\), \(\ce{CuI}\), \(\ce{PbCO3}\), \(\ce{PbCl2}\), \(\ce{Tl2S}\), \(\ce{KClO4}\)?

  7. У какого из следующих малорастворимых соединений растворимость выше расчётной из произведения растворимости из-за гидролиза присутствующего аниона: \(\ce{AgCl}\), \(\ce{BaSO4}\), \(\ce{CaF2}\), \(\ce{Hg2I2}\), \(\ce{MnCO3}\), \(\ce{ZnS}\)?

  8. Запишите ионное уравнение растворения и выражение для произведения растворимости (\(K_{sp}\)) для каждого из следующих малорастворимых ионных соединений: (a) \(\ce{PbCl2}\); (b) \(\ce{Ag2S}\); © \(\ce{Sr3(PO4)2}\); (d) \(\ce{SrSO4}\).

  9. Запишите ионное уравнение растворения и выражение для \(K_{sp}\) для каждого из следующих малорастворимых ионных соединений: (a) \(\ce{LaF3}\); (b) \(\ce{CaCO3}\); © \(\ce{Ag2SO4}\); (d) \(\ce{Pb(OH)2}\).

  10. В Handbook of Chemistry and Physics (http://openstax.org/l/16Handbook) приведены растворимости следующих соединений в граммах на 100 мл воды. Поскольку эти соединения лишь слабо растворимы, примите, что при растворении объём не меняется, и вычислите произведение растворимости каждого: (a) \(\ce{BaSiF6}\), \(0{,}026\ \text{г}/100\ \text{мл}\) (содержит ионы \(\ce{SiF6^{2-}}\)); (b) \(\ce{Ce(IO3)4}\), \(1{,}5 \times 10^{-2}\ \text{г}/100\ \text{мл}\); © \(\ce{Gd2(SO4)3}\), \(3{,}98\ \text{г}/100\ \text{мл}\); (d) \(\ce{(NH4)2PtBr6}\), \(0{,}59\ \text{г}/100\ \text{мл}\) (содержит ионы \(\ce{PtBr6^{2-}}\)).

  11. В Handbook of Chemistry and Physics (http://openstax.org/l/16Handbook) приведены растворимости следующих соединений в граммах на 100 мл воды. Поскольку эти соединения лишь слабо растворимы, примите, что при растворении объём не меняется, и вычислите произведение растворимости каждого: (a) \(\ce{BaSeO4}\), \(0{,}0118\ \text{г}/100\ \text{мл}\); (b) \(\ce{Ba(BrO3)2.H2O}\), \(0{,}30\ \text{г}/100\ \text{мл}\); © \(\ce{NH4MgAsO4.6H2O}\), \(0{,}038\ \text{г}/100\ \text{мл}\); (d) \(\ce{La2(MoO4)3}\), \(0{,}00179\ \text{г}/100\ \text{мл}\).

  12. Используя произведения растворимости, предскажите, какая из следующих солей наиболее растворима, в молях на литр, в чистой воде: \(\ce{CaF2}\), \(\ce{Hg2Cl2}\), \(\ce{PbI2}\) или \(\ce{Sn(OH)2}\).

  13. Считая, что других равновесий, кроме растворения, нет, рассчитайте молярную растворимость каждого из следующих соединений по его произведению растворимости: (a) \(\ce{KHC4H4O6}\); (b) \(\ce{PbI2}\); © \(\ce{Ag4[Fe(CN)6]}\) — соль, содержащая ион \(\ce{[Fe(CN)6]^{4-}}\); (d) \(\ce{Hg2I2}\).

  14. Считая, что других равновесий, кроме растворения, нет, рассчитайте молярную растворимость каждого из следующих соединений по его произведению растворимости: (a) \(\ce{Ag2SO4}\); (b) \(\ce{PbBr2}\); © \(\ce{AgI}\); (d) \(\ce{CaC2O4.H2O}\).

  15. Считая, что других равновесий, кроме растворения, нет, рассчитайте концентрации всех растворённых частиц в каждом из следующих растворов солей, контактирующих с раствором, содержащим общий ион. Покажите, что изменениями исходных концентраций общих ионов можно пренебречь. (a) \(\ce{AgCl(s)}\) в \(0{,}025\ \text{М}\ \ce{NaCl}\); (b) \(\ce{CaF2(s)}\) в \(0{,}00133\ \text{М}\ \ce{KF}\); © \(\ce{Ag2SO4(s)}\) в \(0{,}500\ \text{л}\) раствора, содержащего \(19{,}50\) г \(\ce{K2SO4}\); (d) \(\ce{Zn(OH)2(s)}\) в растворе, забуференном при \(\text{pH} = 11{,}45\).

  16. Считая, что других равновесий, кроме растворения, нет, рассчитайте концентрации всех растворённых частиц в каждом из следующих растворов солей, контактирующих с раствором, содержащим общий ион. Покажите, что изменениями исходных концентраций общих ионов можно пренебречь. (a) \(\ce{TlCl(s)}\) в \(1{,}250\ \text{М}\ \ce{HCl}\); (b) \(\ce{PbI2(s)}\) в \(0{,}0355\ \text{М}\ \ce{CaI2}\); © \(\ce{Ag2CrO4(s)}\) в \(0{,}225\ \text{л}\) раствора, содержащего \(0{,}856\) г \(\ce{K2CrO4}\); (d) \(\ce{Cd(OH)2(s)}\) в растворе, забуференном при \(\text{pH} = 10{,}995\).

  17. Считая, что других равновесий, кроме растворения, нет, рассчитайте концентрации всех растворённых частиц в каждом из следующих растворов солей, контактирующих с раствором, содержащим общий ион. Укажите, уместно ли пренебречь изменениями исходных концентраций общих ионов. (a) \(\ce{TlCl(s)}\) в \(0{,}025\ \text{М}\ \ce{TlNO3}\); (b) \(\ce{BaF2(s)}\) в \(0{,}313\ \text{М}\ \ce{KF}\); © \(\ce{MgC2O4}\) в \(2{,}250\ \text{л}\) раствора, содержащего \(8{,}156\) г \(\ce{Mg(NO3)2}\); (d) \(\ce{Ca(OH)2(s)}\) в незабуференном растворе с начальным \(\text{pH} = 12{,}700\).

  18. Объясните, почему изменениями концентраций общих ионов в упражнении 15.17 можно пренебречь.

  19. Объясните, почему изменениями концентраций общих ионов в упражнении 15.18 пренебречь нельзя.

  20. Вычислите растворимость гидроксида алюминия \(\ce{Al(OH)3}\) в растворе, забуференном при \(\text{pH} = 11{,}00\).

  21. Обратитесь к Приложению J за произведениями растворимости солей кальция. Определите, какая из перечисленных солей кальция наиболее растворима в молях на литр и какая — в граммах на литр.

  22. Большинство соединений бария очень ядовиты; однако сульфат бария часто принимают внутрь как вспомогательное средство при рентгенологическом исследовании нижних отделов кишечника (рис. 15.4). Такое применение \(\ce{BaSO4}\) возможно благодаря его низкой растворимости. Вычислите молярную растворимость \(\ce{BaSO4}\) и массу бария, содержащуюся в \(1{,}00\) л воды, насыщенной \(\ce{BaSO4}\).

  23. Стандарты Службы общественного здравоохранения для питьевой воды устанавливают максимум \(250\ \text{мг}/\text{л}\) (\(2{,}60 \times 10^{-3}\ \text{М}\)) иона \(\ce{SO4^{2-}}\) из-за его слабительного действия. Удовлетворяет ли этим стандартам природная вода, насыщенная \(\ce{CaSO4}\) («гипсовая вода»), образующаяся при прохождении через породы, содержащие гипс \(\ce{CaSO4.2H2O}\)? Какова концентрация \(\ce{SO4^{2-}}\) в такой воде?

  24. Выполните следующие расчёты: (a) Рассчитайте \([\ce{Ag+}]\) в насыщенном водном растворе \(\ce{AgBr}\). (b) Каким будет \([\ce{Ag+}]\), если добавить столько \(\ce{KBr}\), чтобы \([\ce{Br-}] = 0{,}050\ \text{М}\)? © Каким будет \([\ce{Br-}]\), если добавить столько \(\ce{AgNO3}\), чтобы \([\ce{Ag+}] = 0{,}020\ \text{М}\)?

  25. Произведение растворимости \(\ce{CaSO4.2H2O}\) равно \(2{,}4 \times 10^{-5}\). Какая масса этой соли растворится в \(1{,}0\) л \(0{,}010\) М \(\ce{SO4^{2-}}\)?

  26. Считая, что других равновесий, кроме растворения, нет, вычислите концентрации ионов в насыщенном растворе каждого из следующих веществ (см. Приложение J с произведениями растворимости): (a) \(\ce{TlCl}\); (b) \(\ce{BaF2}\); © \(\ce{Ag2CrO4}\); (d) \(\ce{CaC2O4.H2O}\); (e) минерал англезит \(\ce{PbSO4}\).

  27. Считая, что других равновесий, кроме растворения, нет, вычислите концентрации ионов в насыщенном растворе каждого из следующих веществ (см. Приложение J с произведениями растворимости): (a) \(\ce{AgI}\); (b) \(\ce{Ag2SO4}\); © \(\ce{Mn(OH)2}\); (d) \(\ce{Sr(OH)2.8H2O}\); (e) минерал брусит \(\ce{Mg(OH)2}\).

  28. Приведённые ниже концентрации найдены в смесях ионов, находящихся в равновесии с малорастворимыми твёрдыми веществами. По данным концентрациям вычислите \(K_{sp}\) для каждого из указанных малорастворимых твёрдых веществ: (a) \(\ce{AgBr}\): \([\ce{Ag+}] = 5{,}7 \times 10^{-7}\ \text{М}\), \([\ce{Br-}] = 5{,}7 \times 10^{-7}\ \text{М}\); (b) \(\ce{CaCO3}\): \([\ce{Ca^{2+}}] = 5{,}3 \times 10^{-3}\ \text{М}\), \([\ce{CO3^{2-}}] = 9{,}0 \times 10^{-7}\ \text{М}\); © \(\ce{PbF2}\): \([\ce{Pb^{2+}}] = 2{,}1 \times 10^{-3}\ \text{М}\), \([\ce{F-}] = 4{,}2 \times 10^{-3}\ \text{М}\); (d) \(\ce{Ag2CrO4}\): \([\ce{Ag+}] = 5{,}3 \times 10^{-5}\ \text{М}\), \([\ce{CrO4^{2-}}] = 3{,}2 \times 10^{-3}\ \text{М}\); (e) \(\ce{InF3}\): \([\ce{In^{3+}}] = 2{,}3 \times 10^{-3}\ \text{М}\), \([\ce{F-}] = 7{,}0 \times 10^{-3}\ \text{М}\).

  29. Приведённые ниже концентрации найдены в смесях ионов, находящихся в равновесии с малорастворимыми твёрдыми веществами. По данным концентрациям вычислите \(K_{sp}\) для каждого из указанных малорастворимых твёрдых веществ: (a) \(\ce{TlCl}\): \([\ce{Tl+}] = 1{,}21 \times 10^{-2}\ \text{М}\), \([\ce{Cl-}] = 1{,}2 \times 10^{-2}\ \text{М}\); (b) \(\ce{Ce(IO3)4}\): \([\ce{Ce^{4+}}] = 1{,}8 \times 10^{-4}\ \text{М}\), \([\ce{IO3-}] = 2{,}6 \times 10^{-13}\ \text{М}\); © \(\ce{Gd2(SO4)3}\): \([\ce{Gd^{3+}}] = 0{,}132\ \text{М}\), \([\ce{SO4^{2-}}] = 0{,}198\ \text{М}\); (d) \(\ce{Ag2SO4}\): \([\ce{Ag+}] = 2{,}40 \times 10^{-2}\ \text{М}\), \([\ce{SO4^{2-}}] = 2{,}05 \times 10^{-2}\ \text{М}\); (e) \(\ce{BaSO4}\): \([\ce{Ba^{2+}}] = 0{,}500\ \text{М}\), \([\ce{SO4^{2-}}] = 2{,}16 \times 10^{-10}\ \text{М}\).

  30. Какое из следующих соединений выпадет в осадок из раствора с указанными концентрациями? (См. Приложение J со значениями \(K_{sp}\).) (a) \(\ce{KClO4}\): \([\ce{K+}] = 0{,}01\ \text{М}\), \([\ce{ClO4-}] = 0{,}01\ \text{М}\); (b) \(\ce{K2PtCl6}\): \([\ce{K+}] = 0{,}01\ \text{М}\), \([\ce{PtCl6^{2-}}] = 0{,}01\ \text{М}\); © \(\ce{PbI2}\): \([\ce{Pb^{2+}}] = 0{,}003\ \text{М}\), \([\ce{I-}] = 1{,}3 \times 10^{-3}\ \text{М}\); (d) \(\ce{Ag2S}\): \([\ce{Ag+}] = 1 \times 10^{-10}\ \text{М}\), \([\ce{S^{2-}}] = 1 \times 10^{-13}\ \text{М}\).

  31. Какое из следующих соединений выпадет в осадок из раствора с указанными концентрациями? (См. Приложение J со значениями \(K_{sp}\).) (a) \(\ce{CaCO3}\): \([\ce{Ca^{2+}}] = 0{,}003\ \text{М}\), \([\ce{CO3^{2-}}] = 0{,}003\ \text{М}\); (b) \(\ce{Co(OH)2}\): \([\ce{Co^{2+}}] = 0{,}01\ \text{М}\), \([\ce{OH-}] = 1 \times 10^{-7}\ \text{М}\); © \(\ce{CaHPO4}\): \([\ce{Ca^{2+}}] = 0{,}01\ \text{М}\), \([\ce{HPO4^{2-}}] = 2 \times 10^{-6}\ \text{М}\); (d) \(\ce{Pb3(PO4)2}\): \([\ce{Pb^{2+}}] = 0{,}01\ \text{М}\), \([\ce{PO4^{3-}}] = 1 \times 10^{-13}\ \text{М}\).

  32. Вычислите концентрацию \(\ce{Tl+}\), при которой \(\ce{TlCl}\) только начинает выпадать в осадок из раствора, в котором \([\ce{Cl-}] = 0{,}0250\ \text{М}\).

  33. Вычислите концентрацию сульфат-иона, при которой \(\ce{BaSO4}\) только начинает выпадать в осадок из раствора, в котором \([\ce{Ba^{2+}}] = 0{,}0758\ \text{М}\).

  34. Вычислите концентрацию \(\ce{Sr^{2+}}\), при которой \(\ce{SrCrO4}\) начинает выпадать в осадок из раствора, в котором \([\ce{CrO4^{2-}}] = 0{,}0025\ \text{М}\).

  35. Вычислите концентрацию \(\ce{PO4^{3-}}\), при которой \(\ce{Ag3PO4}\) начинает выпадать в осадок из раствора, в котором \([\ce{Ag+}] = 0{,}0125\ \text{М}\).

  36. Вычислите концентрацию \(\ce{F-}\), необходимую для начала осаждения \(\ce{CaF2}\) из раствора, в котором \([\ce{Ca^{2+}}] = 0{,}010\ \text{М}\).

  37. Вычислите концентрацию \(\ce{Ag+}\), необходимую для начала осаждения \(\ce{Ag2CO3}\) из раствора, в котором \([\ce{CO3^{2-}}] = 2{,}50 \times 10^{-6}\ \text{М}\).

  38. Какое \([\ce{Ag+}]\) необходимо, чтобы снизить \([\ce{CO3^{2-}}]\) до \(8{,}2 \times 10^{-4}\ \text{М}\) путём осаждения \(\ce{Ag2CO3}\)?

  39. Какое \([\ce{F-}]\) необходимо, чтобы снизить \([\ce{Ca^{2+}}]\) до \(1{,}0 \times 10^{-4}\ \text{М}\) путём осаждения \(\ce{CaF2}\)?

  40. К \(0{,}800\) л раствора \(\ce{Ba(NO3)2}\) концентрации \(2 \times 10^{-4}\ \text{М}\) добавили \(0{,}200\) л раствора \(\ce{Li2SO4}\) концентрации \(5 \times 10^{-4}\ \text{М}\). Выпадет ли в осадок \(\ce{BaSO4}\)? Объясните свой ответ.

  41. Выполните следующие расчёты для карбоната никеля(II). (a) Каким объёмом воды нужно промывать осадок \(\ce{NiCO3}\), чтобы растворить \(0{,}100\) г этого соединения? Считайте, что промывная вода становится насыщенной \(\ce{NiCO3}\) (\(K_{sp} = 1{,}36 \times 10^{-7}\)). (b) Если \(\ce{NiCO3}\) был примесью в образце \(\ce{CoCO3}\) (\(K_{sp} = 1{,}0 \times 10^{-12}\)), какая масса \(\ce{CoCO3}\) была бы потеряна? Имейте в виду, что и \(\ce{NiCO3}\), и \(\ce{CoCO3}\) растворяются в одном растворе.

  42. Концентрации железа выше \(5{,}4 \times 10^{-6}\ \text{М}\) в воде, используемой для стирки, могут вызывать пятна. Какое \([\ce{OH-}]\) необходимо, чтобы снизить \([\ce{Fe^{2+}}]\) до этого уровня осаждением \(\ce{Fe(OH)2}\)?

  43. Раствор содержит \(\ce{Cu^{2+}}\) и \(\ce{Cd^{2+}}\) с концентрациями \(0{,}010\ \text{М}\) каждого. Какой процент \(\ce{Cd^{2+}}\) остаётся в растворе, когда 99{,}9 % \(\ce{Cu^{2+}}\) осаждено в виде \(\ce{CuS}\) добавлением сульфида?

  44. Раствор содержит \(\ce{Pb^{2+}}\) и \(\ce{Ag+}\) с концентрациями \(0{,}15\ \text{М}\) каждого. При добавлении к этому раствору \(\ce{Cl-}\) каким будет \([\ce{Ag+}]\) в момент, когда \(\ce{PbCl2}\) начинает выпадать в осадок?

  45. Какой реагент можно использовать для разделения ионов в каждой из следующих смесей, в которых концентрация каждого иона равна \(0{,}1\ \text{М}\)? В некоторых случаях может потребоваться контроль pH. (Подсказка. Учтите значения \(K_{sp}\), приведённые в Приложении J.) (a) \(\ce{Hg2^{2+}}\) и \(\ce{Cu^{2+}}\); (b) \(\ce{SO4^{2-}}\) и \(\ce{Cl-}\); © \(\ce{Hg^{2+}}\) и \(\ce{Co^{2+}}\); (d) \(\ce{Zn^{2+}}\) и \(\ce{Sr^{2+}}\); (e) \(\ce{Ba^{2+}}\) и \(\ce{Mg^{2+}}\); (f) \(\ce{CO3^{2-}}\) и \(\ce{OH-}\).

  46. Раствор содержит \(1{,}0 \times 10^{-5}\ \text{моль}\ \ce{KBr}\) и \(0{,}10\ \text{моль}\ \ce{KCl}\) на литр. К этому раствору постепенно добавляют \(\ce{AgNO3}\). Что образуется первым: твёрдый \(\ce{AgBr}\) или твёрдый \(\ce{AgCl}\)?

  47. Раствор содержит \(1{,}0 \times 10^{-2}\ \text{моль}\ \ce{KI}\) и \(0{,}10\ \text{моль}\ \ce{KCl}\) на литр. К этому раствору постепенно добавляют \(\ce{AgNO3}\). Что образуется первым: твёрдый \(\ce{AgI}\) или твёрдый \(\ce{AgCl}\)?

  48. Ионы кальция в сыворотке крови человека необходимы для свёртывания (рис. 15.5). Оксалат калия \(\ce{K2C2O4}\) применяют как антикоагулянт при заборе крови для лабораторных исследований, так как он удаляет кальций в виде осадка \(\ce{CaC2O4.H2O}\). Чтобы предотвратить свёртывание, необходимо удалить из сыворотки все, кроме 1{,}0 % \(\ce{Ca^{2+}}\). Если нормальная сыворотка крови с забуференным \(\text{pH} = 7{,}40\) содержит \(9{,}5\) мг \(\ce{Ca^{2+}}\) на 100 мл сыворотки, какая масса \(\ce{K2C2O4}\) требуется, чтобы предотвратить свёртывание пробы крови объёмом 10 мл, в которой по объёму 55 % сыворотки? (Все объёмы заданы с точностью до двух значащих цифр. Заметьте, что объём сыворотки в 10-мл пробе крови равен \(5{,}5\) мл. Считайте, что значение \(K_{sp}\) для \(\ce{CaC2O4}\) в сыворотке такое же, как в воде.)

  49. Около 50 % мочевых камней (почечных камней) состоят из фосфата кальция \(\ce{Ca3(PO4)2}\). Нормальное среднее содержание кальция, выводимого с мочой, составляет \(0{,}10\) г \(\ce{Ca^{2+}}\) в сутки. За нормальное среднее количество суточной мочи можно принять \(1{,}4\) л. Какова максимальная концентрация фосфат-иона, которая может содержаться в моче до того, как начнёт образовываться камень?

  50. pH нормальной мочи равен \(6{,}30\), а суммарная концентрация фосфатов (\([\ce{PO4^{3-}}] + [\ce{HPO4^{2-}}] + [\ce{H2PO4-}] + [\ce{H3PO4}]\)) равна \(0{,}020\ \text{М}\). Какова минимальная концентрация \(\ce{Ca^{2+}}\), необходимая для индукции образования почечного камня? (См. упражнение 15.49 для дополнительной информации.)

  51. Металлический магний (компонент сплавов, используемых в авиации, и восстановитель в производстве урана, титана и других активных металлов) выделяют из морской воды по следующей последовательности реакций: $$ \ce{Mg^{2+}(aq) + Ca(OH)2(aq) -> Mg(OH)2(s) + Ca^{2+}(aq)} $$ $$ \ce{Mg(OH)2(s) + 2HCl(aq) -> MgCl2(aq) + 2H2O(l)} $$ $$ \ce{MgCl2(l) ->[\text{электролиз}] Mg(l) + Cl2(g)} $$ Морская вода имеет плотность \(1{,}026\ \text{г}/\text{см}^3\) и содержит \(1272\) массовые части на миллион магния в виде \(\ce{Mg^{2+}(aq)}\). Какая масса (в килограммах) \(\ce{Ca(OH)2}\) требуется, чтобы осадить 99{,}9 % магния из \(1{,}00 \times 10^3\) л морской воды?

  52. Сероводород пропускают через раствор, в котором \([\ce{Pb^{2+}}] = [\ce{Fe^{2+}}] = 0{,}10\ \text{М}\) и \([\ce{HCl}] = 0{,}30\ \text{М}\). После того как раствор достиг равновесия, он насыщен \(\ce{H2S}\) (\([\ce{H2S}] = 0{,}10\ \text{М}\)). Какие концентрации \(\ce{Pb^{2+}}\) и \(\ce{Fe^{2+}}\) остаются в растворе? Для насыщенного раствора \(\ce{H2S}\) можно воспользоваться равновесием: $$ \ce{H2S(aq) + 2H2O(l) <=> 2H3O+(aq) + S^{2-}(aq)} \qquad K = 1{,}0 \times 10^{-26} $$ (Подсказка. \([\ce{H3O+}]\) меняется по мере осаждения сульфидов металлов.)

  53. Выполните следующие расчёты, относящиеся к концентрациям иодат-ионов: (a) Концентрация иодат-иона в насыщенном растворе \(\ce{La(IO3)3}\) оказалась равной \(3{,}1 \times 10^{-3}\ \text{моль}/\text{л}\). Найдите \(K_{sp}\). (b) Найдите концентрацию иодат-ионов в насыщенном растворе \(\ce{Cu(IO3)2}\) (\(K_{sp} = 7{,}4 \times 10^{-8}\)).

  54. Вычислите молярную растворимость \(\ce{AgBr}\) в \(0{,}035\ \text{М}\) растворе \(\ce{NaBr}\) (\(K_{sp} = 5 \times 10^{-13}\)).

  55. Сколько граммов \(\ce{Pb(OH)2}\) растворится в \(500\) мл \(0{,}050\)-М раствора \(\ce{PbCl2}\) (\(K_{sp} = 1{,}2 \times 10^{-15}\))?

  56. Воспользуйтесь симуляцией (http://openstax.org/l/16solublesalts) из ранее данной врезки «Дополнительно» для выполнения следующего упражнения. Используя \(0{,}01\) г \(\ce{CaF2}\), приведите значения \(K_{sp}\), найденные в \(0{,}2\)-М растворе каждой из солей. Обсудите, почему значения меняются при смене растворимой соли.

  57. Сколько граммов магнезиального молока \(\ce{Mg(OH)2(s)}\) (\(58{,}3\ \text{г}/\text{моль}\)) растворится в \(200\) мл воды? \(K_{sp} = 7{,}1 \times 10^{-12}\). Включите в ответ ионное уравнение реакции и выражение для \(K_{sp}\). (\(K_w = 1 \times 10^{-14} = [\ce{H3O+}][\ce{OH-}]\).)

  58. Две гипотетические соли, \(\ce{LM2}\) и \(\ce{LQ}\), имеют одинаковую молярную растворимость в \(\ce{H2O}\). Если \(K_{sp}\) для \(\ce{LM2}\) равно \(3{,}20 \times 10^{-5}\), какое значение \(K_{sp}\) для \(\ce{LQ}\)?

  59. Концентрацию карбонат-ионов постепенно увеличивают в растворе, содержащем равные концентрации двухвалентных катионов магния, кальция, стронция, бария и марганца. Какой из следующих карбонатов выпадет в осадок первым? Какой — последним? Объясните. (a) \(\ce{MgCO3.3H2O}\), \(K_{sp} = 1 \times 10^{-5}\); (b) \(\ce{CaCO3}\), \(K_{sp} = 8{,}7 \times 10^{-9}\); © \(\ce{SrCO3}\), \(K_{sp} = 7 \times 10^{-10}\); (d) \(\ce{BaCO3}\), \(K_{sp} = 1{,}6 \times 10^{-9}\); (e) \(\ce{MnCO3}\), \(K_{sp} = 8{,}8 \times 10^{-11}\).

  60. Сколько граммов \(\ce{Zn(CN)2(s)}\) (\(117{,}44\ \text{г}/\text{моль}\)) растворится в \(100\) мл \(\ce{H2O}\)? Включите в ответ сбалансированную реакцию и выражение для \(K_{sp}\). Значение \(K_{sp}\) для \(\ce{Zn(CN)2(s)}\) равно \(3{,}0 \times 10^{-16}\).

15.2 Кислоты и основания по Льюису

  1. Хотя \(\ce{Ca(OH)2}\) — недорогое основание, его ограниченная растворимость суживает область применения. Каков \(\text{pH}\) насыщенного раствора \(\ce{Ca(OH)2}\)?

  2. При каких обстоятельствах, если они вообще существуют, образец твёрдого \(\ce{AgCl}\) полностью растворяется в чистой воде?

  3. Объясните, почему добавление \(\ce{NH3}\) или \(\ce{HNO3}\) к насыщенному раствору \(\ce{Ag2CO3}\), контактирующему с твёрдым \(\ce{Ag2CO3}\), увеличивает растворимость твёрдой фазы.

  4. Вычислите концентрацию иона кадмия \([\ce{Cd^{2+}}]\) в растворе, приготовленном смешиванием \(0{,}100\) л \(0{,}0100\ \text{М}\) \(\ce{Cd(NO3)2}\) с \(0{,}150\) л \(0{,}100\ \text{М}\) \(\ce{NH3(aq)}\).

  5. Объясните, почему добавление \(\ce{NH3}\) или \(\ce{HNO3}\) к насыщенному раствору \(\ce{Cu(OH)2}\), контактирующему с твёрдым \(\ce{Cu(OH)2}\), увеличивает растворимость твёрдой фазы.

  6. Иногда равновесия для комплексных ионов описывают через константы диссоциации \(K_d\). Для комплексного иона \(\ce{AlF6^{3-}}\) реакция диссоциации имеет вид: $$ \ce{AlF6^{3-} <=> Al^{3+} + 6F-} \qquad K_d = \dfrac{[\ce{Al{3+}}][\ce{F-}]6}{[\ce{AlF6^{3-}}]} = 2 \times 10^{-24} $$ Вычислите значение константы образования \(K_f\) для \(\ce{AlF6^{3-}}\).

  7. Используя значение константы образования для комплексного иона \(\ce{Co(NH3)6^{2+}}\), вычислите константу диссоциации.

  8. Используя константу диссоциации \(K_d = 3{,}3 \times 10^{-19}\), вычислите равновесные концентрации \(\ce{Cd^{2+}}\) и \(\ce{CN-}\) в \(0{,}250\)-М растворе \(\ce{Cd(CN)4^{2-}}\).

  9. Используя константу диссоциации \(K_d = 3{,}4 \times 10^{-15}\), вычислите равновесные концентрации \(\ce{Zn^{2+}}\) и \(\ce{OH-}\) в \(0{,}0465\)-М растворе \(\ce{Zn(OH)4^{2-}}\).

  10. Используя константу диссоциации \(K_d = 2{,}2 \times 10^{-34}\), вычислите равновесные концентрации \(\ce{Co^{3+}}\) и \(\ce{NH3}\) в \(0{,}500\)-М растворе \(\ce{Co(NH3)6^{3+}}\).

  11. Используя константу диссоциации \(K_d = 1 \times 10^{-44}\), вычислите равновесные концентрации \(\ce{Fe^{3+}}\) и \(\ce{CN-}\) в \(0{,}333\ \text{М}\) растворе \(\ce{Fe(CN)6^{3-}}\).

  12. Вычислите массу цианида калия, которую нужно добавить к \(100\) мл раствора, чтобы растворить \(2{,}0 \times 10^{-2}\ \text{моль}\) цианида серебра \(\ce{AgCN}\).

  13. Вычислите минимальную концентрацию аммиака, необходимую в \(1{,}0\) л раствора, чтобы растворить \(3{,}0 \times 10^{-3}\ \text{моль}\) бромида серебра.

  14. Рулон 35-мм чёрно-белой фотоплёнки содержит до проявки около \(0{,}27\) г неэкспонированного \(\ce{AgBr}\). Какая масса \(\ce{Na2S2O3.5H2O}\) (тиосульфата натрия пятиводного, или «гипо») в \(1{,}0\) л фиксажа необходима, чтобы растворить \(\ce{AgBr}\) в виде \(\ce{[Ag(S2O3)2]^{3-}}\) (\(K_f = 4{,}7 \times 10^{13}\))?

  15. Мы видели вводное определение кислоты: кислота — это соединение, которое реагирует с водой и увеличивает в ней количество иона гидроксония. В главе о кислотах и основаниях мы видели ещё два определения: соединение, отдающее протон (ион водорода \(\ce{H+}\)) другому соединению, называют кислотой Брёнстеда–Лоури, а кислотой Льюиса — любую частицу, способную принять пару электронов. Объясните, почему вводное определение является макроскопическим, а определения Брёнстеда–Лоури и Льюиса — микроскопическими.

  16. Запишите структуры Льюиса реагентов и продукта каждого из следующих уравнений и укажите кислоту Льюиса и основание Льюиса в каждом из них: (a) \(\ce{CO2 + OH- -> HCO3-}\); (b) \(\ce{B(OH)3 + OH- -> B(OH)4-}\); © \(\ce{I- + I2 -> I3-}\); (d) \(\ce{AlCl3 + Cl- -> AlCl4-}\) (используйте одинарные связи Al–Cl); (e) \(\ce{O^{2-} + SO3 -> SO4^{2-}}\).

  17. Запишите структуры Льюиса реагентов и продукта каждого из следующих уравнений и укажите кислоту Льюиса и основание Льюиса в каждом из них: (a) \(\ce{CS2 + SH- -> HCS3-}\); (b) \(\ce{BF3 + F- -> BF4-}\); © \(\ce{I- + SnI2 -> SnI3-}\); (d) \(\ce{Al(OH)3 + OH- -> Al(OH)4-}\); (e) \(\ce{F- + SO3 -> SO3F-}\).

  18. Используя структуры Льюиса, запишите сбалансированные уравнения следующих реакций: (a) \(\ce{HCl(g) + PH3(g) ->}\); (b) \(\ce{H3O+ + CH3- ->}\); © \(\ce{CaO + SO3 ->}\); (d) \(\ce{NH4+ + C2H5O- ->}\).

  19. Вычислите \([\ce{HgCl4^{2-}}]\) в растворе, приготовленном добавлением \(0{,}0200\ \text{моль}\ \ce{NaCl}\) к \(0{,}250\) л \(0{,}100\)-М раствора \(\ce{HgCl2}\).

  20. При титровании цианид-иона до начала выпадения осадка добавлено \(28{,}72\) мл \(0{,}0100\ \text{М}\) \(\ce{AgNO3}\). [Реакция \(\ce{Ag+}\) с \(\ce{CN-}\) идёт до конца с образованием комплекса \(\ce{[Ag(CN)2]^-}\).] Осаждение твёрдого \(\ce{AgCN}\) происходит при добавлении избытка \(\ce{Ag+}\) сверх количества, необходимого для завершения образования \(\ce{[Ag(CN)2]^-}\). Сколько граммов \(\ce{NaCN}\) было в исходном образце?

  21. Каковы концентрации \(\ce{Ag+}\), \(\ce{CN-}\) и \(\ce{[Ag(CN)2]^-}\) в насыщенном растворе \(\ce{AgCN}\)?

  22. В разбавленном водном растворе \(\ce{HF}\) ведёт себя как слабая кислота. Однако чистая жидкая \(\ce{HF}\) (температура кипения \(19{,}5\ ^\circ\text{C}\)) — сильная кислота. В жидкой \(\ce{HF}\) \(\ce{HNO3}\) ведёт себя как основание и принимает протоны. Кислотность жидкой \(\ce{HF}\) можно повысить, добавив один из нескольких неорганических фторидов, являющихся кислотами Льюиса и принимающих ион \(\ce{F-}\) (например, \(\ce{BF3}\) или \(\ce{SbF5}\)). Запишите сбалансированные химические уравнения реакции чистой \(\ce{HNO3}\) с чистой \(\ce{HF}\) и чистой \(\ce{HF}\) с \(\ce{BF3}\).

  23. Простейшая аминокислота — глицин \(\ce{H2NCH2CO2H}\). Общая черта аминокислот состоит в том, что они содержат функциональные группы: аминогруппу \(\ce{-NH2}\) и карбоксильную группу \(\ce{-CO2H}\). Аминокислота может выступать и как кислота, и как основание. У глицина кислотность карбоксильной группы примерно такая же, как у уксусной кислоты \(\ce{CH3CO2H}\), а основность аминогруппы немного больше, чем у аммиака \(\ce{NH3}\). (a) Запишите структуры Льюиса ионов, которые образуются при растворении глицина в \(1\ \text{М}\ \ce{HCl}\) и в \(1\ \text{М}\ \ce{KOH}\). (b) Запишите структуру Льюиса глицина, когда эта аминокислота растворена в воде. (Подсказка. Учтите относительную силу оснований \(\ce{-NH2}\) и \(\ce{-CO2-}\).)

  24. Борная кислота \(\ce{H3BO3}\) является не кислотой Брёнстеда–Лоури, а кислотой Льюиса. (Подсказка. См. уравнение в упражнении 15.76.) (a) Запишите уравнение её реакции с водой. (b) Предскажите форму образующегося аниона. © Какова гибридизация атома бора и согласуется ли она с предсказанной вами формой?

15.3 Сопряжённые равновесия

  1. Насыщенный раствор малорастворимого электролита, контактирующий с некоторым количеством его твёрдой фазы, называют системой, находящейся в равновесии. Объясните. Почему такую систему называют гетерогенным равновесием?

  2. Вычислите равновесную концентрацию \(\ce{Ni^{2+}}\) в \(1{,}0\)-М растворе \(\ce{[Ni(NH3)6](NO3)2}\).

  3. Вычислите равновесную концентрацию \(\ce{Zn^{2+}}\) в \(0{,}30\)-М растворе \(\ce{Zn(NH3)4^{2+}}\).

  4. Вычислите равновесную концентрацию \(\ce{Cu^{2+}}\) в растворе, в котором изначально \([\ce{Cu^{2+}}] = 0{,}050\ \text{М}\) и \([\ce{NH3}] = 1{,}00\ \text{М}\).

  5. Вычислите равновесную концентрацию \(\ce{Zn^{2+}}\) в растворе, в котором изначально \([\ce{Zn^{2+}}] = 0{,}150\ \text{М}\) и \([\ce{CN-}] = 2{,}50\ \text{М}\).

  6. Вычислите равновесную концентрацию \(\ce{Fe^{3+}}\), когда \(0{,}0888\ \text{моль}\ \ce{K3[Fe(CN)6]}\) добавлено к раствору с \([\ce{CN-}] = 0{,}00010\ \text{М}\).

  7. Вычислите равновесную концентрацию \(\ce{Co^{2+}}\), когда \(0{,}010\ \text{моль}\ \ce{[Co(NH3)6](NO3)2}\) добавлено к раствору с \([\ce{NH3}] = 0{,}25\ \text{М}\). Примите объём \(1{,}00\) л.

  8. Вычислите молярную растворимость \(\ce{Sn(OH)2}\) в буферном растворе, содержащем равные концентрации \(\ce{NH3}\) и \(\ce{NH4+}\).

  9. Вычислите молярную растворимость \(\ce{Al(OH)3}\) в буферном растворе с \([\ce{NH3}] = 0{,}100\ \text{М}\) и \([\ce{NH4+}] = 0{,}400\ \text{М}\).

  10. Какова молярная растворимость \(\ce{CaF2}\) в \(0{,}100\)-М растворе \(\ce{HF}\)? \(K_a\) для \(\ce{HF}\) равно \(6{,}4 \times 10^{-4}\).

  11. Какова молярная растворимость \(\ce{BaSO4}\) в \(0{,}250\)-М растворе \(\ce{NaHSO4}\)? \(K_a\) для \(\ce{HSO4-}\) равно \(1{,}2 \times 10^{-2}\).

  12. Какова молярная растворимость \(\ce{Tl(OH)3}\) в \(0{,}10\)-М растворе \(\ce{NH3}\)?

  13. Какова молярная растворимость \(\ce{Pb(OH)2}\) в \(0{,}138\)-М растворе \(\ce{CH3NH2}\)?

  14. Раствор \(0{,}075\ \text{М}\ \ce{CoBr2}\) насыщен \(\ce{H2S}\) (\([\ce{H2S}] = 0{,}10\ \text{М}\)). Каков минимальный \(\text{pH}\), при котором \(\ce{CoS}\) начинает выпадать в осадок? $$ \ce{CoS(s) <=> Co^{2+}(aq) + S^{2-}(aq)} \qquad K_{sp} = 2{,}3 \times 10^{-27} $$ $$ \ce{H2S(aq) + 2H2O(l) <=> 2H3O+(aq) + S^{2-}(aq)} \qquad K = 8{,}9 \times 10^{-27} $$

  15. \(0{,}125\)-М раствор \(\ce{Mn(NO3)2}\) насыщен \(\ce{H2S}\) (\([\ce{H2S}] = 0{,}10\ \text{М}\)). При каком \(\text{pH}\) \(\ce{MnS}\) начинает выпадать в осадок? $$ \ce{MnS(s) <=> Mn^{2+}(aq) + S^{2-}(aq)} \qquad K_{sp} = 2{,}3 \times 10^{-13} $$ $$ \ce{H2S(aq) + 2H2O(l) <=> 2H3O+(aq) + S^{2-}(aq)} \qquad K = 1{,}0 \times 10^{-26} $$

  16. Оба \(\ce{AgCl}\) и \(\ce{AgI}\) растворяются в \(\ce{NH3}\). (a) Какая масса \(\ce{AgI}\) растворится в \(1{,}0\) л \(1{,}0\ \text{М}\ \ce{NH3}\)? (b) Какая масса \(\ce{AgCl}\) растворится в \(1{,}0\) л \(1{,}0\ \text{М}\ \ce{NH3}\)?

  17. Следующий вопрос взят из экзамена Chemistry Advanced Placement и используется с разрешения Educational Testing Service. Решите следующую задачу: $$ \ce{MgF2(s) <=> Mg^{2+}(aq) + 2F-(aq)} $$ В насыщенном растворе \(\ce{MgF2}\) при \(18\ ^\circ\text{C}\) концентрация \(\ce{Mg^{2+}}\) равна \(1{,}21 \times 10^{-3}\ \text{М}\). Равновесие представлено приведённым выше уравнением. (a) Запишите выражение для произведения растворимости \(K_{sp}\) и вычислите его значение при \(18\ ^\circ\text{C}\). (b) Вычислите равновесную концентрацию \(\ce{Mg^{2+}}\) в \(1{,}000\) л насыщенного раствора \(\ce{MgF2}\) при \(18\ ^\circ\text{C}\), к которому добавлено \(0{,}100\ \text{моль}\) твёрдого \(\ce{KF}\). \(\ce{KF}\) растворяется полностью. Считайте изменением объёма пренебрежимо малым. © Предскажите, выпадет ли осадок \(\ce{MgF2}\), если \(100{,}0\) мл \(3{,}00 \times 10^{-3}\)-М раствора \(\ce{Mg(NO3)2}\) смешать с \(200{,}0\) мл \(2{,}00 \times 10^{-3}\)-М раствора \(\ce{NaF}\) при \(18\ ^\circ\text{C}\). Подтвердите своё предсказание расчётами. (d) При \(27\ ^\circ\text{C}\) концентрация \(\ce{Mg^{2+}}\) в насыщенном растворе \(\ce{MgF2}\) равна \(1{,}17 \times 10^{-3}\ \text{М}\). Растворение \(\ce{MgF2}\) в воде — эндотермический или экзотермический процесс? Обоснуйте свой вывод.

  18. У какого из следующих соединений при растворении в \(0{,}01\)-М растворе \(\ce{HClO4}\) растворимость выше, чем в чистой воде: \(\ce{CuCl}\), \(\ce{CaCO3}\), \(\ce{MnS}\), \(\ce{PbBr2}\), \(\ce{CaF2}\)? Объясните свой ответ.

  19. У какого из следующих соединений при растворении в \(0{,}01\)-М растворе \(\ce{HClO4}\) растворимость выше, чем в чистой воде: \(\ce{AgBr}\), \(\ce{BaF2}\), \(\ce{Ca3(PO4)2}\), \(\ce{ZnS}\), \(\ce{PbI2}\)? Объясните свой ответ.

  20. Как изменятся количество растворяющегося твёрдого \(\ce{Mg(OH)2}\) и концентрации \(\ce{Mg^{2+}}\) и \(\ce{OH-}\) при добавлении каждого из следующих веществ к смеси твёрдого \(\ce{Mg(OH)2}\) и воды, находящейся в равновесии? (a) \(\ce{MgCl2}\); (b) \(\ce{KOH}\); © \(\ce{HClO4}\); (d) \(\ce{NaNO3}\); (e) \(\ce{Mg(OH)2}\).

  21. Как изменятся количество растворяющегося \(\ce{CaHPO4}\) и концентрации \(\ce{Ca^{2+}}\) и \(\ce{HPO4^{2-}}\) при добавлении каждого из следующих веществ к смеси твёрдого \(\ce{CaHPO4}\) и воды, находящейся в равновесии? (a) \(\ce{CaCl2}\); (b) \(\ce{HCl}\); © \(\ce{KClO4}\); (d) \(\ce{NaOH}\); (e) \(\ce{CaHPO4}\).

  22. Перечислите все химические частицы, присутствующие в водном растворе \(\ce{Ca3(PO4)2}\), и расположите их в порядке убывания концентраций. (Подсказка. Помните, что ион \(\ce{PO4^{3-}}\) — слабое основание.)