Перейти к содержанию

Глава 10. Упражнения

10.1 Межмолекулярные силы

  1. Чем жидкости и твёрдые тела различаются по своим объёмным (макроскопическим) свойствам? Чем они похожи?

  2. С точки зрения кинетико-молекулярной теории, чем жидкости похожи на твёрдые тела? Чем жидкости отличаются от твёрдых тел?

  3. С точки зрения кинетико-молекулярной теории, чем жидкости похожи на газы? Чем жидкости отличаются от газов?

  4. Объясните, почему жидкости принимают форму любого сосуда, в который их наливают, а твёрдые тела жёсткие и сохраняют форму.

  5. Какие имеются доказательства того, что все нейтральные атомы и молекулы испытывают между собой силы притяжения?

  6. Откройте симуляцию PhET «Состояния вещества» (http://openstax.org/l/16phetvisual) и ответьте на следующие вопросы. (a) Выберите вкладку «Твёрдое, жидкое, газообразное». Исследуйте, выбирая разные вещества, нагревая и охлаждая системы и меняя их состояние. Какие сходства и какие различия между четырьмя веществами вы замечаете в каждой фазе (твёрдой, жидкой, газообразной)? (b) Для каждого вещества выберите все состояния и запишите указанные температуры. Как заданные температуры для каждого состояния коррелируют с прочностью межмолекулярных притяжений? Объясните. © Выберите вкладку «Потенциал взаимодействия» и оставьте по умолчанию атомы неона. Перемещайте правый атом \(\ce{Ne}\) и наблюдайте за изменением потенциальной энергии. Нажмите «Полная сила» и снова перемещайте атом. Когда суммарная сила, действующая на каждый атом, является притягивающей и достаточно большой, чтобы её учитывать? Затем выберите «Компоненты силы» и снова перемещайте атом \(\ce{Ne}\). При каких условиях силы притяжения (Ван-дер-Ваальса) и отталкивания (перекрывание электронных оболочек) уравновешиваются? Как это связано с графиком зависимости потенциальной энергии от расстояния между атомами? Объясните.

  7. Дайте определения следующих понятий и приведите пример каждого: (a) дисперсионная сила; (b) диполь-дипольное притяжение; © водородная связь.

  8. Типы межмолекулярных сил в веществе одинаковы независимо от того, находится оно в твёрдом, жидком или газообразном состоянии. Почему же вещество переходит из газовой фазы в жидкую или твёрдую?

  9. Почему температуры кипения благородных газов возрастают в ряду \(\ce{He} < \ce{Ne} < \ce{Ar} < \ce{Kr} < \ce{Xe}\)?

  10. Неон и \(\ce{HF}\) имеют примерно одинаковые молекулярные массы. (a) Объясните, почему температуры кипения неона и \(\ce{HF}\) различны. (b) Сравните изменение температур кипения \(\ce{Ne}\), \(\ce{Ar}\), \(\ce{Kr}\) и \(\ce{Xe}\) с изменением температур кипения \(\ce{HF}\), \(\ce{HCl}\), \(\ce{HBr}\) и \(\ce{HI}\) и объясните разницу в характере изменений при росте атомной или молекулярной массы.

  11. Расположите каждый из следующих наборов соединений в порядке возрастания температуры кипения: (a) \(\ce{HCl}\), \(\ce{H2O}\), \(\ce{SiH4}\); (b) \(\ce{F2}\), \(\ce{Cl2}\), \(\ce{Br2}\); © \(\ce{CH4}\), \(\ce{C2H6}\), \(\ce{C3H8}\); (d) \(\ce{O2}\), \(\ce{NO}\), \(\ce{N2}\).

  12. Молекулярная масса бутанола \(\ce{C4H9OH}\) равна \(74{,}14\); этиленгликоля \(\ce{CH2(OH)CH2OH}\) — \(62{,}08\), однако их температуры кипения составляют \(117{,}2\ \text{°C}\) и \(174\ \text{°C}\) соответственно. Объясните причину различия.

  13. Опираясь на межмолекулярные взаимодействия, объясните различие температур кипения \(n\)-бутана (\(-1\ \text{°C}\)) и хлорэтана (\(12\ \text{°C}\)), которые имеют близкие молярные массы.

  14. Опираясь на дипольные моменты и (или) водородные связи, качественно объясните различие температур кипения ацетона (\(56{,}2\ \text{°C}\)) и 1-пропанола (\(97{,}4\ \text{°C}\)), которые имеют близкие молярные массы.

  15. Температура плавления \(\ce{H2O(s)}\) равна \(0\ \text{°C}\). Ожидаете ли вы, что температура плавления \(\ce{H2S(s)}\) будет \(-85\ \text{°C}\), \(0\ \text{°C}\) или \(185\ \text{°C}\)? Поясните ответ.

  16. Силан \(\ce{SiH4}\), фосфин \(\ce{PH3}\) и сероводород \(\ce{H2S}\) плавятся при \(-185\ \text{°C}\), \(-133\ \text{°C}\) и \(-85\ \text{°C}\) соответственно. О чём это говорит в отношении полярности и межмолекулярных взаимодействий этих трёх соединений?

  17. Объясните, почему водородная связь между двумя молекулами воды слабее водородной связи между двумя молекулами фтороводорода.

  18. При определённых условиях молекулы уксусной кислоты \(\ce{CH3COOH}\) образуют «димеры» — пары молекул, удерживаемые сильными межмолекулярными взаимодействиями.

    Изобразите димер уксусной кислоты, показав, как две молекулы \(\ce{CH3COOH}\) удерживаются друг около друга, и укажите тип ответственной за это межмолекулярной силы.

  19. Белки — это цепи аминокислот, способные принимать различные пространственные формы; одна из них — спираль. Какой тип межмолекулярных сил удерживает белковую цепь в этой форме? На изображении белка покажите расположение тех межмолекулярных взаимодействий, которые удерживают белок вместе.

  20. Плотность жидкого \(\ce{NH3}\) равна \(0{,}64\ \text{г/мл}\); плотность газообразного \(\ce{NH3}\) при н. у. — \(0{,}0007\ \text{г/мл}\). Объясните различие плотностей в этих двух фазах.

  21. Укажите межмолекулярные силы, присутствующие в следующих твёрдых телах: (a) \(\ce{CH3CH2OH}\); (b) \(\ce{CH3CH2CH3}\); © \(\ce{CH3CH2Cl}\).

10.2 Свойства жидкостей

  1. Изображённые пробирки содержат равные объёмы указанных моторных масел. В каждую пробирку одновременно бросили одинаковые металлические шарики, и через короткое время шарики опустились до показанных на иллюстрации отметок. Расположите моторные масла в порядке возрастания вязкости и поясните рассуждения.

  2. Хотя сталь плотнее воды, стальную иголку или скрепку, аккуратно положенную плашмя на поверхность спокойной воды, можно заставить плавать. Объясните на молекулярном уровне, почему это возможно.

  3. Значения поверхностного натяжения и вязкости диэтилового эфира, ацетона, этанола и этиленгликоля приведены ниже.

    (a) Объясните различие вязкостей с точки зрения размера и формы молекул и их межмолекулярных сил. (b) Объясните различие поверхностных натяжений с точки зрения размера и формы молекул и их межмолекулярных сил.

  4. Возможно, вы слышали выражение «медленнее, чем патока зимой», когда говорят о медленных процессах. Объясните, почему это меткое сравнение, используя представления о размере и форме молекул, межмолекулярных взаимодействиях и о влиянии изменения температуры.

  5. Часто рекомендуется давать двигателю автомобиля поработать на холостом ходу, чтобы прогреться перед поездкой, особенно в холодные зимние дни. Хотя польза длительного прогрева спорна, верно одно: тёплый двигатель более экономичен по топливу, чем холодный. Объясните причину.

  6. Поверхностное натяжение и вязкость воды при нескольких различных температурах приведены в таблице.

    Вода Поверхностное натяжение (\(\text{мН/м}\)) Вязкость (\(\text{мПа}\cdot\text{с}\))
    \(0\ \text{°C}\) \(75{,}6\) \(1{,}79\)
    \(20\ \text{°C}\) \(72{,}8\) \(1{,}00\)
    \(60\ \text{°C}\) \(66{,}2\) \(0{,}47\)
    \(100\ \text{°C}\) \(58{,}9\) \(0{,}28\)

    (a) Что происходит с поверхностным натяжением воды при повышении температуры? Объясните это с точки зрения межмолекулярных взаимодействий и влияния температуры. (b) Что происходит с вязкостью воды при повышении температуры? Объясните это с точки зрения межмолекулярных взаимодействий и влияния температуры.

  7. На какую высоту при \(25\ \text{°C}\) поднимется вода в стеклянной капиллярной трубке с внутренним диаметром \(0{,}63\ \text{мм}\)? Необходимые данные см. в примере 10.4.

  8. Вода поднимается в стеклянной капиллярной трубке на высоту \(17\ \text{см}\). Каков диаметр капилляра?

10.3 Фазовые переходы

  1. К кипящей воде подводят теплоту. Объясните, почему температура кипящей воды не меняется. Что же меняется?

  2. Ко льду при \(0\ \text{°C}\) подводят теплоту. Объясните, почему температура льда не меняется. Что же меняется?

  3. Какая особенность характеризует динамическое равновесие между жидкостью и её паром в закрытом сосуде?

  4. Приведите два повседневных наблюдения, указывающих, что у некоторых жидкостей давление насыщенного пара достаточно для заметного испарения.

  5. Приведите два повседневных наблюдения, указывающих, что у некоторых твёрдых веществ (например, сухого льда и нафталиновых шариков) давление насыщенного пара достаточно для сублимации.

  6. Какова связь между межмолекулярными силами в жидкости и её давлением насыщенного пара?

  7. Какова связь между межмолекулярными силами в твёрдом теле и его температурой плавления?

  8. Почему разлитый бензин испаряется быстрее в жаркий день, чем в холодный?

  9. Тетрахлорметан \(\ce{CCl4}\) раньше использовался как растворитель для химической чистки, но больше не применяется из-за канцерогенности. При \(57{,}8\ \text{°C}\) давление насыщенного пара \(\ce{CCl4}\) составляет \(54{,}0\ \text{кПа}\), а энтальпия испарения — \(33{,}05\ \text{кДж/моль}\). По этим данным оцените нормальную температуру кипения \(\ce{CCl4}\).

  10. Когда температура кипения жидкости равна её нормальной температуре кипения?

  11. Чем кипение жидкости отличается от её испарения?

  12. По данным рис. 10.24 оцените температуру кипения воды в Денвере, когда атмосферное давление равно \(83{,}3\ \text{кПа}\).

  13. Шприц при температуре \(20\ \text{°C}\) полностью заполнен жидким эфиром так, что не остаётся места для пара. Если температура поддерживается постоянной, а поршень вытягивают, создавая объём, который может занимать пар, каким будет приблизительное давление образующегося пара?

  14. Объясните следующие наблюдения: (a) В Форт-Дэвисе, штат Техас (высота \(5000\ \text{футов}\) над уровнем моря), яйцо варится дольше, чем в Бостоне (на уровне моря). (b) Потоотделение — механизм охлаждения тела.

  15. Энтальпия испарения воды больше её энтальпии плавления. Объясните, почему.

  16. Объясните, почему молярные энтальпии испарения следующих веществ возрастают в ряду \(\ce{CH4} < \ce{C2H6} < \ce{C3H8}\), хотя тип межмолекулярных сил (дисперсионные) у них один и тот же.

  17. Объясните, почему энтальпии испарения следующих веществ возрастают в ряду \(\ce{CH4} < \ce{NH3} < \ce{H2O}\), хотя все три вещества имеют примерно одинаковую молярную массу.

  18. Энтальпия испарения \(\ce{CO2(l)}\) равна \(9{,}8\ \text{кДж/моль}\). Ожидаете ли вы, что энтальпия испарения \(\ce{CS2(l)}\) составит \(28\ \text{кДж/моль}\), \(9{,}8\ \text{кДж/моль}\) или \(-8{,}4\ \text{кДж/моль}\)? Обсудите правдоподобность каждого из этих ответов.

  19. Молекула фтороводорода \(\ce{HF}\) более полярна, чем молекула воды \(\ce{H2O}\) (например, имеет больший дипольный момент), однако молярная энтальпия испарения жидкого фтороводорода меньше, чем у воды. Объясните.

  20. Этилхлорид (температура кипения \(13\ \text{°C}\)) используется как местный анестетик. При распылении на кожу жидкий этилхлорид охлаждает её настолько, что замораживает и обезболивает. Объясните охлаждающее действие жидкого этилхлорида.

  21. В каком из вариантов соединения расположены правильно — в порядке возрастания температуры кипения? (a) \(\ce{N2} < \ce{CS2} < \ce{H2O} < \ce{KCl}\); (b) \(\ce{H2O} < \ce{N2} < \ce{CS2} < \ce{KCl}\); © \(\ce{N2} < \ce{KCl} < \ce{CS2} < \ce{H2O}\); (d) \(\ce{CS2} < \ce{N2} < \ce{KCl} < \ce{H2O}\); (e) \(\ce{KCl} < \ce{H2O} < \ce{CS2} < \ce{N2}\).

  22. Сколько теплоты требуется для превращения \(422\ \text{г}\) жидкой \(\ce{H2O}\) при \(23{,}5\ \text{°C}\) в пар при \(150\ \text{°C}\)?

  23. Испарение пота требует энергии и таким образом отводит избыточную теплоту от тела. Часть выпитой вами воды в итоге превращается в пот и испаряется. Если вы выпьете \(20\)-унциевую бутылку воды, находившуюся в холодильнике при \(3{,}8\ \text{°C}\), сколько теплоты потребуется для превращения всей этой воды в пот и затем в пар? (Примечание: температура тела — \(36{,}6\ \text{°C}\). Для решения задачи считайте, что тепловые свойства пота совпадают со свойствами воды.)

  24. Тетрахлорид титана \(\ce{TiCl4}\) имеет температуру плавления \(-23{,}2\ \text{°C}\) и \(\Delta H_\text{пл} = 9{,}37\ \text{кДж/моль}\). (a) Сколько энергии требуется, чтобы расплавить \(263{,}1\ \text{г}\) \(\ce{TiCl4}\)? (b) Какая из величин для \(\ce{TiCl4}\), скорее всего, будет больше по абсолютному значению: \(\Delta H_\text{пл}\) или \(\Delta H_\text{исп}\)? Поясните рассуждение.

10.4 Фазовые диаграммы

  1. По фазовой диаграмме воды (рис. 10.31) определите состояние воды при: (a) \(35\ \text{°C}\) и \(85\ \text{кПа}\); (b) \(-15\ \text{°C}\) и \(40\ \text{кПа}\); © \(-15\ \text{°C}\) и \(0{,}1\ \text{кПа}\); (d) \(75\ \text{°C}\) и \(3\ \text{кПа}\); (e) \(40\ \text{°C}\) и \(0{,}1\ \text{кПа}\); (f) \(60\ \text{°C}\) и \(50\ \text{кПа}\).

  2. Какие фазовые переходы произойдут с водой при изменении давления и постоянной температуре \(0{,}005\ \text{°C}\)? При \(40\ \text{°C}\)? При \(-40\ \text{°C}\)?

  3. Скороварки позволяют варить пищу быстрее, потому что более высокое давление внутри них повышает температуру кипения воды. У одной скороварки предохранительный клапан настроен на сброс пара при превышении давления \(3{,}4\ \text{атм}\). Какая приблизительно максимальная температура может быть достигнута внутри такой скороварки? Поясните рассуждение.

  4. По фазовой диаграмме диоксида углерода на рис. 10.34 определите состояние \(\ce{CO2}\) при: (a) \(20\ \text{°C}\) и \(1000\ \text{кПа}\); (b) \(10\ \text{°C}\) и \(2000\ \text{кПа}\); © \(10\ \text{°C}\) и \(100\ \text{кПа}\); (d) \(-40\ \text{°C}\) и \(500\ \text{кПа}\); (e) \(-80\ \text{°C}\) и \(1500\ \text{кПа}\); (f) \(-80\ \text{°C}\) и \(10\ \text{кПа}\).

  5. Определите фазовые переходы, через которые проходит диоксид углерода при повышении давления и постоянной температуре: (a) \(-50\ \text{°C}\) и (b) \(50\ \text{°C}\). А если температура поддерживается равной \(-40\ \text{°C}\)? Равной \(20\ \text{°C}\)? (См. фазовую диаграмму на рис. 10.34.)

  6. Рассмотрим цилиндр, содержащий смесь жидкого диоксида углерода в равновесии с газообразным \(\ce{CO2}\) при начальном давлении \(65\ \text{атм}\) и температуре \(20\ \text{°C}\). Нарисуйте график изменения давления в цилиндре со временем при выпуске газообразного \(\ce{CO2}\) при постоянной температуре.

  7. Сухой лёд \(\ce{CO2(s)}\) не плавится при атмосферном давлении. Он сублимирует при \(-78\ \text{°C}\). Каково наименьшее давление, при котором \(\ce{CO2(s)}\) будет плавиться, давая \(\ce{CO2(l)}\)? Примерно при какой температуре это произойдёт? (См. фазовую диаграмму на рис. 10.34.)

  8. Если сильный шторм приведёт к отключению электричества, бельё, возможно, придётся сушить на верёвке. Во многих частях страны в разгар зимы вывешенное бельё быстро замёрзнет. Если снега не будет, высохнет ли оно всё равно? Поясните ответ.

  9. Можно ли сжижить азот при комнатной температуре (около \(25\ \text{°C}\))? Можно ли сжижить диоксид серы при комнатной температуре? Поясните ответы.

  10. У простого вещества углерода одна газообразная фаза, одна жидкая и две различные твёрдые фазы, как показано на фазовой диаграмме.

    (a) Отметьте на фазовой диаграмме области газообразной и жидкой фаз. (b) Графит — наиболее устойчивая фаза углерода при обычных условиях. Отметьте на диаграмме область графита. © Если графит при обычных условиях нагреть до \(2500\ \text{К}\) и одновременно повысить давление до \(10^{10}\ \text{Па}\), он превращается в алмаз. Отметьте область алмаза. (d) Обведите каждую тройную точку на фазовой диаграмме. (e) В каком состоянии находится углерод при \(5000\ \text{К}\) и \(10^{8}\ \text{Па}\)? (f) Если температура образца углерода возрастает с \(3000\ \text{К}\) до \(5000\ \text{К}\) при постоянном давлении \(10^{6}\ \text{Па}\), происходит ли при этом какой-либо фазовый переход, и если да — какой?

10.5 Твёрдое состояние вещества

  1. Жидкости каких типов обычно образуют аморфные твёрдые тела?

  2. При очень низких температурах кислород \(\ce{O2}\) замерзает и образует кристаллическое твёрдое тело. Какое из следующих описаний лучше всего подходит к этим кристаллам? (a) ионные; (b) ковалентные каркасные; © металлические; (d) аморфные; (e) молекулярные.

  3. При охлаждении оливковое масло медленно затвердевает, причём затвердевание происходит в некотором интервале температур. Какое из следующих описаний лучше всего подходит к получаемому твёрдому веществу? (a) ионное; (b) ковалентное каркасное; © металлическое; (d) аморфное; (e) молекулярные кристаллы.

  4. Объясните, почему лёд — кристаллическое твёрдое тело — имеет температуру плавления \(0\ \text{°C}\), а сливочное масло — аморфное твёрдое тело — размягчается в интервале температур.

  5. Укажите тип кристаллического твёрдого тела (металлический, ковалентный каркасный, ионный или молекулярный), образуемого каждым из следующих веществ: (a) \(\ce{SiO2}\); (b) \(\ce{KCl}\); © \(\ce{Cu}\); (d) \(\ce{CO2}\); (e) \(\ce{C}\) (алмаз); (f) \(\ce{BaSO4}\); (g) \(\ce{NH3}\); (h) \(\ce{NH4F}\); (i) \(\ce{C2H5OH}\).

  6. Укажите тип кристаллического твёрдого тела (металлический, ковалентный каркасный, ионный или молекулярный), образуемого каждым из следующих веществ: (a) \(\ce{CaCl2}\); (b) \(\ce{SiC}\); © \(\ce{N2}\); (d) \(\ce{Fe}\); (e) \(\ce{C}\) (графит); (f) \(\ce{CH3CH2CH2CH3}\); (g) \(\ce{HCl}\); (h) \(\ce{NH4NO3}\); (i) \(\ce{K3PO4}\).

  7. Классифицируйте каждое вещество в таблице как металлическое, ионное, молекулярное или ковалентное каркасное твёрдое тело:

    Вещество Внешний вид Температура плавления Электропроводность Растворимость в воде
    \(X\) блестящее, ковкое \(1500\ \text{°C}\) высокая нерастворимо
    \(Y\) мягкое, жёлтое \(113\ \text{°C}\) отсутствует нерастворимо
    \(Z\) твёрдое, белое \(800\ \text{°C}\) только в расплавленном или растворённом виде растворимо

  8. Классифицируйте каждое вещество в таблице как металлическое, ионное, молекулярное или ковалентное каркасное твёрдое тело:

    Вещество Внешний вид Температура плавления Электропроводность Растворимость в воде
    \(X\) хрупкое, белое \(800\ \text{°C}\) только в расплавленном или растворённом виде растворимо
    \(Y\) блестящее, ковкое \(1100\ \text{°C}\) высокая нерастворимо
    \(Z\) твёрдое, бесцветное \(3550\ \text{°C}\) отсутствует нерастворимо

  9. Определите следующие вещества как ионные, металлические, ковалентные каркасные или молекулярные твёрдые тела. Вещество A ковкое, тягучее, хорошо проводит электричество и имеет температуру плавления \(1135\ \text{°C}\). Вещество B хрупкое, не проводит электричество в твёрдом виде, но проводит в расплавленном; температура плавления \(2072\ \text{°C}\). Вещество C очень твёрдое, не проводит электричество, температура плавления \(3440\ \text{°C}\). Вещество D мягкое, не проводит электричество, температура плавления \(185\ \text{°C}\).

  10. Вещество A блестящее, хорошо проводит электричество и плавится при \(975\ \text{°C}\). Вещество A — это, скорее всего: (a) ионное твёрдое тело; (b) металлическое твёрдое тело; © молекулярное твёрдое тело; (d) ковалентное каркасное твёрдое тело.

  11. Вещество B твёрдое, не проводит электричество и плавится при \(1200\ \text{°C}\). Вещество B — это, скорее всего: (a) ионное твёрдое тело; (b) металлическое твёрдое тело; © молекулярное твёрдое тело; (d) ковалентное каркасное твёрдое тело.

10.6 Структуры решёток в кристаллических телах

  1. Опишите кристаллическую структуру железа, которое кристаллизуется с двумя эквивалентными атомами металла в кубической элементарной ячейке.

  2. Опишите кристаллическую структуру платины \(\ce{Pt}\), которая кристаллизуется с четырьмя эквивалентными атомами металла в кубической элементарной ячейке.

  3. Каково координационное число атома хрома в объёмноцентрированной кубической структуре хрома?

  4. Каково координационное число атома алюминия в гранецентрированной кубической структуре алюминия?

  5. Металлический кобальт кристаллизуется в структуре гексагональной плотнейшей упаковки. Каково координационное число атома кобальта?

  6. Металлический никель кристаллизуется в кубической плотнейшей упаковке. Каково координационное число атома никеля?

  7. Вольфрам кристаллизуется в объёмноцентрированной кубической элементарной ячейке с длиной ребра \(3{,}165\ \text{Å}\). (a) Каков атомный радиус вольфрама в этой структуре? (b) Рассчитайте плотность вольфрама.

  8. Платина (атомный радиус \(1{,}38\ \text{Å}\)) кристаллизуется в кубической плотнейшей упаковке. Рассчитайте длину ребра гранецентрированной кубической элементарной ячейки и плотность платины.

  9. Барий кристаллизуется в объёмноцентрированной кубической элементарной ячейке с длиной ребра \(5{,}025\ \text{Å}\). (a) Каков атомный радиус бария в этой структуре? (b) Рассчитайте плотность бария.

  10. Алюминий (атомный радиус \(1{,}43\ \text{Å}\)) кристаллизуется в кубической плотнейшей упаковке. Рассчитайте длину ребра гранецентрированной кубической элементарной ячейки и плотность алюминия.

  11. Плотность алюминия \(2{,}7\ \text{г/см}^{3}\); плотность кремния \(2{,}3\ \text{г/см}^{3}\). Объясните, почему у кремния плотность меньше, хотя его атомы тяжелее.

  12. Свободный объём в металле можно найти, вычитая объём атомов в элементарной ячейке из объёма ячейки. Рассчитайте процент свободного объёма в каждой из трёх кубических решёток, если все атомы в каждой имеют одинаковый размер и касаются ближайших соседей. Какая из этих структур обеспечивает самую эффективную упаковку, то есть наименьший неиспользованный объём?

  13. Сульфид кадмия, иногда используемый художниками как жёлтый пигмент, кристаллизуется так, что кадмий занимает половину тетраэдрических пустот в плотноупакованном массиве сульфид-ионов. Какова формула сульфида кадмия? Поясните ответ.

  14. Соединение кадмия, олова и фосфора используется при изготовлении некоторых полупроводников. Оно кристаллизуется так, что кадмий занимает четверть тетраэдрических пустот, а олово — ещё четверть тетраэдрических пустот в плотноупакованном массиве фосфид-ионов. Какова формула соединения? Поясните ответ.

  15. Какова формула магнитного оксида кобальта, используемого в магнитных лентах, если он кристаллизуется так, что атомы кобальта занимают одну восьмую тетраэдрических пустот и половину октаэдрических пустот в плотноупакованном массиве оксид-ионов?

  16. Соединение, содержащее цинк, алюминий и серу, кристаллизуется в виде плотноупакованного массива сульфид-ионов. Ионы цинка находятся в одной восьмой тетраэдрических пустот, а ионы алюминия — в половине октаэдрических. Какова простейшая формула соединения?

  17. Соединение таллия и иода кристаллизуется в простом кубическом массиве иодид-ионов, причём ионы таллия занимают все кубические пустоты. Какова формула этого иодида? Поясните ответ.

  18. Какой из следующих элементов реагирует с серой так, что в полученном твёрдом веществе атомы серы образуют плотноупакованный массив с заполнением всех октаэдрических пустот: \(\ce{Li}\), \(\ce{Na}\), \(\ce{Be}\), \(\ce{Ca}\) или \(\ce{Al}\)?

  19. Каков массовый процент титана в рутиле — минерале, содержащем титан и кислород, — если его структуру можно описать как плотноупакованный массив оксид-ионов с ионами титана в половине октаэдрических пустот? Какова степень окисления титана?

  20. Объясните, почему химически близкие хлориды щелочных металлов \(\ce{NaCl}\) и \(\ce{CsCl}\) имеют разные структуры, тогда как химически несхожие \(\ce{NaCl}\) и \(\ce{MnS}\) имеют одинаковую структуру.

  21. При образовании минералов из расплавленной магмы разные ионы заняли одни и те же позиции в кристаллах. Литий часто встречается вместе с магнием в минералах, несмотря на различие зарядов их ионов. Предложите объяснение.

  22. Иодид рубидия кристаллизуется с кубической элементарной ячейкой, содержащей иодид-ионы в вершинах и ион рубидия в центре. Какова формула соединения?

  23. Один из оксидов марганца кристаллизуется с кубической элементарной ячейкой, содержащей ионы марганца в вершинах и в центре. Ионы кислорода находятся в центре каждого ребра ячейки. Какова формула соединения?

  24. \(\ce{NaH}\) кристаллизуется в той же структуре, что и \(\ce{NaCl}\). Длина ребра кубической элементарной ячейки \(\ce{NaH}\) равна \(4{,}880\ \text{Å}\). (a) Рассчитайте ионный радиус \(\ce{H-}\). (Ионный радиус \(\ce{Li+}\) равен \(0{,}95\ \text{Å}\).) (b) Рассчитайте плотность \(\ce{NaH}\).

  25. При температурах выше \(\sim 175\ \text{°C}\) иодид таллия(I) кристаллизуется в той же структуре, что и \(\ce{CsCl}\). Длина ребра элементарной ячейки \(\ce{TlI}\) равна \(4{,}20\ \text{Å}\). Считая, что объёмноцентрированный ион \(\ce{Tl+}\) соприкасается с угловыми ионами \(\ce{I-}\) элементарной ячейки, рассчитайте ионный радиус \(\ce{Tl+}\). (Ионный радиус \(\ce{I-}\) равен \(2{,}16\ \text{Å}\).)

  26. Кубическая элементарная ячейка содержит ионы марганца в вершинах и фторид-ионы в центре каждого ребра. (a) Какова простейшая формула этого соединения? Поясните ответ. (b) Каково координационное число иона \(\ce{Mn^{3+}}\)? © Рассчитайте длину ребра ячейки, если радиус иона \(\ce{Mn^{3+}}\) равен \(0{,}65\ \text{Å}\). (d) Рассчитайте плотность соединения.

  27. Каково расстояние между кристаллическими плоскостями, дифрагирующими рентгеновские лучи с длиной волны \(1{,}541\ \text{Å}\) под углом \(\theta = 15{,}55\,°\) (дифракция первого порядка)?

  28. Дифрактометр, использующий рентгеновские лучи с длиной волны \(0{,}2287\ \text{нм}\), дал пик дифракции первого порядка при угле \(\theta = 16{,}21\,°\). Определите расстояние между дифрагирующими плоскостями в этом кристалле.

  29. Металл с расстоянием между плоскостями \(0{,}4164\ \text{нм}\) дифрагирует рентгеновские лучи с длиной волны \(0{,}2879\ \text{нм}\). Под каким углом наблюдается пик дифракции первого порядка?

  30. Золото кристаллизуется в гранецентрированной кубической элементарной ячейке. Отражение второго порядка (\(n = 2\)) рентгеновских лучей от плоскостей, образующих верхнюю и нижнюю грани элементарных ячеек, наблюдается при \(\theta = 22{,}20\,°\). Длина волны рентгеновских лучей \(1{,}54\ \text{Å}\). Какова плотность металлического золота?

  31. Когда электрон в возбуждённом атоме молибдена переходит с \(L\)-оболочки на \(K\)-оболочку, испускается рентгеновский квант. Эти рентгеновские лучи дифрагируют под углом \(7{,}75\,°\) на плоскостях с межплоскостным расстоянием \(2{,}64\ \text{Å}\). Какова разность энергий между \(K\)- и \(L\)-оболочками в молибдене, если считать дифракцию первого порядка?