Глава 9. Упражнения¶

9.1 Основы энергии¶

Горящая спичка и большой костёр могут иметь одну и ту же температуру, однако осенним вечером вы не станете греться, сидя у горящей спички. Почему?
Составьте таблицу, в которой укажите несколько превращений энергии, происходящих в ходе обычной работы автомобиля.
Объясните разницу между теплоёмкостью и удельной теплоёмкостью вещества.
Вычислите теплоёмкость следующих тел (в джоулях и в калориях на градус): (a) $28{,}4\ \text{г}$ воды; (b) $1{,}00\ \text{унц}$ свинца.
Вычислите теплоёмкость следующих тел (в джоулях и в калориях на градус): (a) $45{,}8\ \text{г}$ газообразного азота; (b) $1{,}00\ \text{фунт}$ металлического алюминия.
Сколько теплоты (в джоулях и в калориях) нужно сообщить железному бруску массой $75{,}0\ \text{г}$ с удельной теплоёмкостью $0{,}449\ \text{Дж}/(\text{г}\cdot\text{°C})$, чтобы повысить его температуру от $25\ \text{°C}$ до температуры плавления $1535\ \text{°C}$?
Сколько теплоты (в джоулях и в калориях) требуется, чтобы нагреть кубик льда массой $28{,}4\ \text{г}$ ($1\ \text{унц}$) от $-23{,}0\ \text{°C}$ до $-1{,}0\ \text{°C}$?
На сколько повысится температура $275\ \text{г}$ воды, если ей сообщить $36{,}5\ \text{кДж}$ теплоты?
Если $485\ \text{г}$ жидкой воды получают $14{,}5\ \text{кДж}$ теплоты, на сколько повысится их температура?
Образец неизвестного вещества массой $44{,}7\ \text{г}$ требует $2110\ \text{Дж}$ теплоты для повышения его температуры от $23{,}2\ \text{°C}$ до $89{,}6\ \text{°C}$. (a) Какова удельная теплоёмкость вещества? (b) Если это одно из веществ, приведённых в таблице 9.1, то какое именно — наиболее вероятно?
Образец неизвестного твёрдого вещества массой $437{,}2\ \text{г}$ требует $8460\ \text{Дж}$ для повышения его температуры от $19{,}3\ \text{°C}$ до $68{,}9\ \text{°C}$. (a) Какова удельная теплоёмкость вещества? (b) Если это одно из веществ, приведённых в таблице 9.1, то какое именно — наиболее вероятно?
Алюминиевый чайник весит $1{,}05\ \text{кг}$. (a) Какова теплоёмкость чайника? (b) Сколько теплоты требуется, чтобы повысить температуру этого чайника от $23{,}0\ \text{°C}$ до $99{,}0\ \text{°C}$? © Сколько теплоты потребуется для нагрева чайника от $23{,}0\ \text{°C}$ до $99{,}0\ \text{°C}$, если он содержит $1{,}25\ \text{л}$ воды (плотность $0{,}997\ \text{г/мл}$, удельная теплоёмкость $4{,}184\ \text{Дж}/(\text{г}\cdot\text{°C})$)?
Большинству людей водяной матрас кажется некомфортным, если температура воды в нём не поддерживается около $85\ \text{°F}$. Без подогрева водяной матрас, содержащий $892\ \text{л}$ воды, остывает с $85\ \text{°F}$ до $72\ \text{°F}$ за $24\ \text{ч}$. Оцените количество электрической энергии (в кВт$\cdot$ч), которое потребуется за $24\ \text{ч}$, чтобы не дать матрасу остыть. Учтите, что $1\ \text{кВт}\cdot\text{ч} = 3{,}6 \times 10^{6}\ \text{Дж}$, и считайте, что плотность воды $1{,}0\ \text{г/мл}$ (не зависит от температуры). Какие дополнительные допущения вы сделали? Как они повлияли на полученный результат (то есть привели ли они к «положительной» или «отрицательной» погрешности)?

9.2 Калориметрия¶

Бутылка с водой объёмом $500\ \text{мл}$ при комнатной температуре и бутылка с водой объёмом $2\ \text{л}$ при той же температуре были помещены в холодильник. Через $30\ \text{мин}$ бутылка $500\ \text{мл}$ остыла до температуры холодильника. Ещё через час до этой же температуры остыла бутылка $2\ \text{л}$. На вопрос о том, какой из образцов воды отдал больше теплоты, один студент ответил, что обе бутылки отдали одинаковое количество теплоты, поскольку обе начали и закончили процесс при одинаковых температурах. Второй студент полагал, что больше теплоты отдала $2\ \text{л}$-бутылка, поскольку в ней больше воды. Третий считал, что больше теплоты отдала $500\ \text{мл}$-бутылка, поскольку она остыла быстрее. Четвёртый утверждал, что определить это нельзя, так как нам неизвестны начальная и конечная температуры воды. Укажите, какой из ответов верен, и опишите ошибку в каждом из остальных.
Изменилось бы измеренное количество теплоты для реакции из примера 9.5 (стало бы больше, меньше или осталось бы тем же), если бы использовался калориметр с худшей теплоизоляцией, чем калориметр «кофейного стаканчика»? Объясните ответ.
Изменилось бы измеренное количество теплоты, поглощённой при растворении в примере 9.6 (стало бы больше, меньше или осталось бы тем же), если бы экспериментатор использовал калориметр с худшей теплоизоляцией, чем калориметр «кофейного стаканчика»? Объясните ответ.
Изменилось бы измеренное количество теплоты, поглощённой при растворении в примере 9.6 (стало бы больше, меньше или осталось бы тем же), если бы учитывалась теплоёмкость самого калориметра? Объясните ответ.
Сколько миллилитров воды при $23\ \text{°C}$ с плотностью $1{,}00\ \text{г/мл}$ нужно смешать с $180\ \text{мл}$ (около $6\ \text{унц}$) кофе при $95\ \text{°C}$, чтобы получившаяся смесь имела температуру $60\ \text{°C}$? Считайте, что плотности и удельные теплоёмкости кофе и воды одинаковы.
Насколько понизится температура чашки ($180\ \text{г}$) кофе при $95\ \text{°C}$, если в кофе поместить серебряную ложку массой $45\ \text{г}$ (удельная теплоёмкость $0{,}24\ \text{Дж}/(\text{г}\cdot\text{°C})$), имеющую температуру $25\ \text{°C}$, и дождаться выравнивания температур? Считайте, что плотность и удельная теплоёмкость кофе совпадают с водой.
Алюминиевую ложку массой $45\ \text{г}$ (удельная теплоёмкость $0{,}88\ \text{Дж}/(\text{г}\cdot\text{°C})$) при $24\ \text{°C}$ помещают в $180\ \text{мл}$ ($180\ \text{г}$) кофе при $85\ \text{°C}$, и температуры выравниваются. (a) Какова окончательная температура? Считайте, что удельная теплоёмкость кофе равна удельной теплоёмкости воды. (b) При первой попытке решить эту задачу студентка получила ответ $88\ \text{°C}$. Объясните, почему этот ответ заведомо неверен.
Температура охлаждающей жидкости при выходе из горячего двигателя автомобиля равна $240\ \text{°F}$. После прохождения через радиатор она снижается до $175\ \text{°F}$. Рассчитайте количество теплоты, переданной от двигателя в окружающую среду одним галлоном воды с удельной теплоёмкостью $4{,}184\ \text{Дж}/(\text{г}\cdot\text{°C})$.
Кусок металла массой $70{,}0\ \text{г}$ при $80{,}0\ \text{°C}$ помещают в $100\ \text{г}$ воды при $22{,}0\ \text{°C}$, находящейся в калориметре, подобном изображённому на рис. 9.12. Металл и вода приходят к одинаковой температуре $24{,}6\ \text{°C}$. Сколько теплоты металл отдал воде? Какова удельная теплоёмкость металла?
Если реакция выделяет $1{,}506\ \text{кДж}$ теплоты, которая поглощается $30{,}0\ \text{г}$ воды, находящейся первоначально при $26{,}5\ \text{°C}$ в калориметре, подобном изображённому на рис. 9.12, то какова окончательная температура воды?
Образец массой $0{,}500\ \text{г}$ $\ce{KCl}$ добавляют к $50{,}0\ \text{г}$ воды в калориметре (рис. 9.12). Если температура уменьшается на $1{,}05\ \text{°C}$, то каково приблизительное количество теплоты, связанное с растворением $\ce{KCl}$, в предположении, что удельная теплоёмкость получившегося раствора равна $4{,}18\ \text{Дж}/(\text{г}\cdot\text{°C})$? Экзо- или эндотермической является реакция?
Растворение $3{,}0\ \text{г}$ $\ce{CaCl2(s)}$ в $150{,}0\ \text{г}$ воды в калориметре (рис. 9.12) при $22{,}4\ \text{°C}$ вызывает повышение температуры до $25{,}8\ \text{°C}$. Каково приблизительное количество теплоты, связанное с растворением, в предположении, что удельная теплоёмкость получившегося раствора равна $4{,}18\ \text{Дж}/(\text{г}\cdot\text{°C})$? Экзо- или эндотермической является реакция?
Когда $50{,}0\ \text{г}$ раствора $0{,}200\ \text{M}$ $\ce{NaCl(aq)}$ при $24{,}1\ \text{°C}$ добавляют к $100{,}0\ \text{г}$ раствора $0{,}100\ \text{M}$ $\ce{AgNO3(aq)}$ при $24{,}1\ \text{°C}$ в калориметре, температура повышается до $25{,}2\ \text{°C}$ за счёт образования $\ce{AgCl(s)}$. В предположении, что удельная теплоёмкость раствора и продуктов равна $4{,}20\ \text{Дж}/(\text{г}\cdot\text{°C})$, рассчитайте приблизительное количество выделившейся теплоты в джоулях.
Добавление $3{,}15\ \text{г}$ $\ce{Ba(OH)2.8H2O}$ к раствору $1{,}52\ \text{г}$ $\ce{NH4SCN}$ в $100\ \text{г}$ воды в калориметре приводит к понижению температуры на $3{,}1\ \text{°C}$. В предположении, что удельная теплоёмкость раствора и продуктов равна $4{,}20\ \text{Дж}/(\text{г}\cdot\text{°C})$, рассчитайте приблизительное количество теплоты, поглощённой реакцией, которую можно описать уравнением:

\[ \ce{Ba(OH)2.8H2O(s) + 2NH4SCN(aq) -> Ba(SCN)2(aq) + 2NH3(aq) + 10H2O(l)} \]
Реакция $50\ \text{мл}$ кислоты с $50\ \text{мл}$ основания, описанная в примере 9.5, привела к повышению температуры раствора на $6{,}9\ \text{°C}$. На сколько повысилась бы температура, если бы использовалось $100\ \text{мл}$ кислоты и $100\ \text{мл}$ основания в том же калориметре, начиная с той же исходной температуры $22{,}0\ \text{°C}$? Объясните ответ.
Если бы $3{,}21\ \text{г}$ $\ce{NH4NO3}$ из примера 9.6 были растворены в $100{,}0\ \text{г}$ воды в тех же условиях, насколько изменилась бы температура? Объясните ответ.
При сжигании $1{,}0\ \text{г}$ фруктозы $\ce{C6H12O6(s)}$ — сахара, часто встречающегося в фруктах, — в кислороде в калориметре-бомбе температура калориметра повышается на $1{,}58\ \text{°C}$. Если теплоёмкость калориметра вместе с содержимым составляет $9{,}90\ \text{кДж/°C}$, чему равно $q$ для этого сгорания?
При сжигании образца тринитротолуола (ТНТ) $\ce{C7H5N2O6}$ массой $0{,}740\ \text{г}$ в калориметре-бомбе температура повышается с $23{,}4\ \text{°C}$ до $26{,}9\ \text{°C}$. Теплоёмкость калориметра $534\ \text{Дж/°C}$; он содержит $675\ \text{мл}$ воды. Сколько теплоты выделилось при сгорании образца ТНТ?
Один из способов получения электричества — сжигание угля для нагрева воды, образующей пар, который приводит в действие электрогенератор. Чтобы определить, с какой скоростью уголь должен подаваться в горелку такой электростанции, теплоту сгорания одной тонны угля определяют в калориметре-бомбе. При сжигании $1{,}00\ \text{г}$ угля в калориметре-бомбе (рис. 9.17) температура повышается на $1{,}48\ \text{°C}$. Если теплоёмкость калориметра составляет $21{,}6\ \text{кДж/°C}$, определите количество теплоты, выделяющейся при сгорании одной тонны угля ($2{,}000 \times 10^{3}\ \text{фунтов}$).
Рекомендованное количество жира для человека с суточным рационом $2000\ \text{Кал}$ составляет $65\ \text{г}$. Какой процент калорий в этом рационе обеспечивается данным количеством жира, если среднее число калорий для жиров равно $9{,}1\ \text{Кал/г}$?
Чайная ложка углевода сахарозы (обычного сахара) содержит $16\ \text{Кал}$ ($16\ \text{ккал}$). Какова масса одной чайной ложки сахарозы, если среднее число калорий для углеводов равно $4{,}1\ \text{Кал/г}$?
Какова максимальная масса углевода в порции диетической газировки объёмом $6\ \text{унц}$, содержащей менее $1\ \text{Кал}$ в банке, если среднее число калорий для углеводов равно $4{,}1\ \text{Кал/г}$?
Пинта премиум-мороженого может содержать $1100\ \text{Кал}$. Какая масса жира (в граммах и в фунтах) должна образоваться в организме, чтобы запасти дополнительно $1{,}1 \times 10^{3}\ \text{Кал}$, если среднее число калорий для жиров равно $9{,}1\ \text{Кал/г}$?
Порция сухого завтрака содержит $3\ \text{г}$ белков, $18\ \text{г}$ углеводов и $6\ \text{г}$ жиров. Какова калорийность одной порции, если среднее число калорий для жиров составляет $9{,}1\ \text{Кал/г}$, для углеводов — $4{,}1\ \text{Кал/г}$, а для белков — $4{,}1\ \text{Кал/г}$?
Какой источник энергии дешевле в килоджоулях на доллар: упаковка хлопьев массой $32\ \text{унц}$ стоимостью $4{,}23$ долл. США или $1\ \text{л}$ изооктана (плотность $0{,}6919\ \text{г/мл}$) стоимостью $0{,}45$ долл.? Сравните энергетическую ценность хлопьев с теплотой, выделяющейся при сгорании изооктана в стандартных условиях. Порция хлопьев массой $1{,}0\ \text{унц}$ обеспечивает $130\ \text{Кал}$.

9.3 Энтальпия¶

Объясните, чем измеренная в примере 9.5 теплота отличается от изменения энтальпии для экзотермической реакции, описываемой уравнением:
По данным раздела «Проверь себя» примера 9.5 рассчитайте $\Delta H$ (в кДж/моль $\ce{AgNO3(aq)}$) для реакции:
Рассчитайте энтальпию растворения ($\Delta H$ для растворения) на $1\ \text{моль}$ $\ce{NH4NO3}$ в условиях, описанных в примере 9.6.
Рассчитайте $\Delta H$ для реакции, описываемой уравнением. (Подсказка: используйте приблизительное количество теплоты, поглощённой реакцией, рассчитанное в одной из предыдущих задач.)
Рассчитайте энтальпию растворения ($\Delta H$ для растворения) на $1\ \text{моль}$ $\ce{CaCl2}$ (см. задачу 25).
Хотя газ, используемый в кислородно-ацетиленовой горелке (рис. 9.7), по сути является чистым ацетиленом, теплота, выделяющаяся при сгорании одного моля ацетилена в такой горелке, скорее всего, не равна табличной энтальпии сгорания ацетилена (табл. 9.2). Учитывая условия, для которых приведены табличные данные, предложите объяснение.
Сколько теплоты выделяется при сгорании $4{,}00\ \text{моль}$ ацетилена в стандартных условиях?
Сколько теплоты выделяется при сгорании $125\ \text{г}$ метанола в стандартных условиях?
Сколько моль изооктана нужно сжечь, чтобы получить $100\ \text{кДж}$ теплоты в стандартных условиях?
Какую массу монооксида углерода нужно сжечь, чтобы выделилось $175\ \text{кДж}$ теплоты в стандартных условиях?
При сгорании $2{,}50\ \text{г}$ метана в кислороде выделяется $125\ \text{кДж}$ теплоты. Какова энтальпия сгорания на $1\ \text{моль}$ метана в этих условиях?
Сколько теплоты выделяется при смешивании $100\ \text{мл}$ $0{,}250\ \text{M}$ $\ce{HCl}$ (плотность $1{,}00\ \text{г/мл}$) и $200\ \text{мл}$ $0{,}150\ \text{M}$ $\ce{NaOH}$ (плотность $1{,}00\ \text{г/мл}$)?

Если оба раствора имеют одинаковую исходную температуру, а удельная теплоёмкость продуктов равна $4{,}19\ \text{Дж}/(\text{г}\cdot\text{°C})$, насколько повысится температура? Какое допущение вы сделали при расчёте?
Образец углерода массой $0{,}562\ \text{г}$ сжигают в кислороде в калориметре-бомбе с образованием диоксида углерода. Считайте, что и исходные вещества, и продукты находятся в стандартных условиях, а выделяющаяся теплота прямо пропорциональна энтальпии сгорания графита. Температура калориметра повышается с $26{,}74\ \text{°C}$ до $27{,}93\ \text{°C}$. Какова теплоёмкость калориметра вместе с его содержимым?
До появления хлорфторуглеродов в бытовых холодильниках использовался диоксид серы (энтальпия испарения $6{,}00\ \text{ккал/моль}$). Какую массу $\ce{SO2}$ нужно испарить, чтобы отвести столько же теплоты, как при испарении $1{,}00\ \text{кг}$ $\ce{CCl2F2}$ (энтальпия испарения $17{,}4\ \text{кДж/моль}$)? Реакции испарения $\ce{SO2}$ и $\ce{CCl2F2}$:

\[ \ce{SO2(l) -> SO2(g)} \quad \text{и} \quad \ce{CCl2F2(l) -> CCl2F2(g)} \]

соответственно.
Жилые дома могут отапливаться путём прокачивания горячей воды через радиаторы. Какая масса воды обеспечит то же количество теплоты при охлаждении от $95{,}0\ \text{°C}$ до $35{,}0\ \text{°C}$, что и теплота, выделяющаяся при охлаждении $100\ \text{г}$ пара от $110\ \text{°C}$ до $100\ \text{°C}$?
Какие из энтальпий сгорания, приведённых в таблице 9.2, являются также стандартными энтальпиями образования?
Отличается ли стандартная энтальпия образования $\ce{H2O(g)}$ от $\Delta H^\circ$ реакции

\[ \ce{2H2(g) + O2(g) -> 2H2O(g)} ? \]
Джозеф Пристли получил кислород в 1774 году, нагревая красный оксид ртути(II) солнечным светом, сфокусированным линзой. Сколько теплоты требуется для разложения ровно $1\ \text{моль}$ красного $\ce{HgO(s)}$ на $\ce{Hg(l)}$ и $\ce{O2(g)}$ в стандартных условиях?
Сколько килоджоулей теплоты выделится при сгорании ровно $1\ \text{моль}$ марганца $\ce{Mn}$ с образованием $\ce{Mn3O4(s)}$ в стандартных условиях?
Сколько килоджоулей теплоты выделится при сгорании ровно $1\ \text{моль}$ железа $\ce{Fe}$ с образованием $\ce{Fe2O3(s)}$ в стандартных условиях?
Следующая последовательность реакций используется в промышленном производстве водного раствора азотной кислоты:

Определите полное изменение энтальпии при производстве $1\ \text{моль}$ водного раствора азотной кислоты этим способом. Среди сопутствующих продуктов суммарной реакции — вода и монооксид азота.
Оба простых вещества — графит и алмаз — горят.

Для превращения графита в алмаз:

Что выделяет больше теплоты — сгорание графита или сгорание алмаза?
По молярным энтальпиям образования из приложения G определите, сколько теплоты требуется для испарения $1\ \text{моль}$ воды:

\[ \ce{H2O(l) -> H2O(g)} \]
Что выделяет больше теплоты?

или для фазового перехода?
Рассчитайте $\Delta H^\circ$ для процесса

исходя из следующих данных:
Рассчитайте $\Delta H^\circ$ для процесса

исходя из следующих данных:
Рассчитайте $\Delta H$ для процесса

исходя из следующих данных:
Рассчитайте $\Delta H^\circ$ для процесса

исходя из следующих данных:
Рассчитайте стандартную молярную энтальпию образования $\ce{NO(g)}$ из следующих данных:
Используя данные приложения G, рассчитайте стандартное изменение энтальпии для каждой из следующих реакций: (a) (b) © (d)
Используя данные приложения G, рассчитайте стандартное изменение энтальпии для каждой из следующих реакций: (a) (b) © (d)
Следующие реакции могут быть использованы для получения образцов металлов. Определите изменение энтальпии в стандартных условиях для каждой из них. (a) (b) © (d)
Разложение пероксида водорода $\ce{H2O2}$ использовалось для создания тяги в управляющих двигателях ряда космических аппаратов. По данным приложения G определите, сколько теплоты выделяется при разложении ровно $1\ \text{моль}$ $\ce{H2O2}$ в стандартных условиях.

\[ \ce{2H2O2(l) -> 2H2O(g) + O2(g)} \]
Рассчитайте энтальпию сгорания пропана $\ce{C3H8(g)}$ с образованием $\ce{H2O(g)}$ и $\ce{CO2(g)}$. Энтальпия образования пропана равна $-104\ \text{кДж/моль}$.
Рассчитайте энтальпию сгорания бутана $\ce{C4H10(g)}$ с образованием $\ce{H2O(g)}$ и $\ce{CO2(g)}$. Энтальпия образования бутана равна $-126\ \text{кДж/моль}$.
Пропан и бутан используются как газообразные топлива. Какое из соединений выделяет больше теплоты на единицу массы при сгорании?
Белый пигмент $\ce{TiO2}$ получают по реакции тетрахлорида титана $\ce{TiCl4}$ с парами воды в газовой фазе:

Сколько теплоты выделяется при получении ровно $1\ \text{моль}$ $\ce{TiO2(s)}$ в стандартных условиях?
Водяной газ — смесь $\ce{H2}$ и $\ce{CO}$ — важное промышленное топливо, получаемое по реакции водяного пара с раскалённым коксом (по сути, чистым углеродом):

(a) В предположении, что энтальпия образования кокса совпадает с энтальпией образования графита, рассчитайте $\Delta H^\circ$ для этой реакции.

(b) Метанол — жидкое топливо, потенциально способное заменить бензин, — можно получить из водяного газа с дополнительным количеством водорода при высоких температуре и давлении в присутствии подходящего катализатора:

В условиях реакции метанол образуется в газообразном виде. Рассчитайте $\Delta H^\circ$ для этой реакции и для конденсации газообразного метанола в жидкий.

© Рассчитайте теплоту сгорания $1\ \text{моль}$ жидкого метанола с образованием $\ce{H2O(g)}$ и $\ce{CO2(g)}$.
На заре автомобилестроения освещение ночью обеспечивалось сжиганием ацетилена $\ce{C2H2}$. Хотя ацетилен больше не используется для автомобильных фар, он по-прежнему служит источником света у некоторых исследователей пещер. Ацетилен получали (получают) непосредственно в лампе по реакции воды с карбидом кальция $\ce{CaC2}$:

\[ \ce{CaC2(s) + 2H2O(l) -> Ca(OH)2(s) + C2H2(g)} \]

Рассчитайте стандартную энтальпию реакции. $\Delta H_f^\circ$ для $\ce{CaC2}$ равна $-15{,}14\ \text{ккал/моль}$.
По данным таблицы 9.2 определите, какое из следующих топлив выделяет наибольшее количество теплоты на единицу массы при сгорании в стандартных условиях: $\ce{CO(g)}$, $\ce{CH4(g)}$ или $\ce{C2H2(g)}$.
Энтальпия сгорания каменного угля в среднем составляет $-35\ \text{кДж/г}$, а бензина — $1{,}28 \times 10^{5}\ \text{кДж/галлон}$. Сколько килограммов каменного угля обеспечивают такое же количество теплоты, какое доступно при сжигании $1{,}0\ \text{галлона}$ бензина? Плотность бензина считайте равной $0{,}692\ \text{г/мл}$ (так же, как у изооктана).
Этанол $\ce{C2H5OH}$ используется как топливо для автомобилей, особенно в Бразилии. (a) Запишите уравнённое уравнение сгорания этанола до $\ce{CO2(g)}$ и $\ce{H2O(g)}$ и, используя данные приложения G, рассчитайте энтальпию сгорания $1\ \text{моль}$ этанола. (b) Плотность этанола $0{,}7893\ \text{г/мл}$. Рассчитайте энтальпию сгорания ровно $1\ \text{л}$ этанола. © Считая, что пробег автомобиля прямо пропорционален теплоте сгорания топлива, рассчитайте, на сколько большее расстояние автомобиль может проехать на $1\ \text{л}$ бензина по сравнению с $1\ \text{л}$ этанола. Считайте, что бензин имеет теплоту сгорания и плотность $n$-октана $\ce{C8H18}$ (плотность $0{,}7025\ \text{г/мл}$).
Среди веществ, реагирующих с кислородом и рассматриваемых как возможные ракетные топлива, — диборан [$\ce{B2H6}$, образует $\ce{B2O3(s)}$ и $\ce{H2O(g)}$], метан [$\ce{CH4}$, образует $\ce{CO2(g)}$ и $\ce{H2O(g)}$] и гидразин [$\ce{N2H4}$, образует $\ce{N2(g)}$ и $\ce{H2O(g)}$]. Исходя из количества теплоты, выделяющейся при реакции $1{,}00\ \text{г}$ каждого из веществ с кислородом, какое из этих соединений представляет лучшую перспективу как ракетное топливо? $\Delta H_f^\circ$ для $\ce{B2H6(g)}$, $\ce{CH4(g)}$ и $\ce{N2H4(l)}$ можно найти в приложении G.
Сколько теплоты выделяется, когда $1{,}25\ \text{г}$ металлического хрома реагирует с газообразным кислородом в стандартных условиях?
Этилен $\ce{C2H4}$ — побочный продукт фракционной перегонки нефти — занимает четвёртое место среди 50 химических соединений, производимых в коммерческих масштабах в наибольших количествах. Около $80\%$ синтетического этанола получают из этилена по реакции с водой в присутствии подходящего катализатора.

Используя данные таблицы из приложения G, рассчитайте $\Delta H^\circ$ для реакции.
Окисление сахара глюкозы $\ce{C6H12O6}$ описывается следующим уравнением:

\[ \ce{C6H12O6(s) + 6O2(g) -> 6CO2(g) + 6H2O(l)} \]

Метаболизм глюкозы даёт те же продукты, хотя в организме глюкоза реагирует с кислородом в несколько стадий. (a) Сколько теплоты (в килоджоулях) может выделиться при метаболизме $1{,}0\ \text{г}$ глюкозы? (b) Сколько Калорий может выделиться при метаболизме $1{,}0\ \text{г}$ глюкозы?
Пропан $\ce{C3H8}$ — углеводород, обычно используемый в качестве топлива. (a) Запишите уравнённое уравнение полного сгорания газообразного пропана. (b) Рассчитайте объём воздуха при $25\ \text{°C}$ и $1{,}00\ \text{атм}$, необходимый для полного сгорания $25{,}0\ \text{г}$ пропана. Считайте, что объёмная доля $\ce{O2}$ в воздухе составляет $21{,}0\%$. (Подсказка: в одной из последующих глав о газах будет показано, как выполнять такой расчёт; пока используйте данные, что $1{,}00\ \text{л}$ воздуха при $25\ \text{°C}$ и $1{,}00\ \text{атм}$ содержит $0{,}275\ \text{г}$ $\ce{O2}$.) © Теплота сгорания пропана равна $-2219{,}2\ \text{кДж/моль}$. Рассчитайте теплоту образования $\Delta H_f^\circ$ пропана, если $\Delta H_f^\circ$ $\ce{H2O(l)} = -285{,}8\ \text{кДж/моль}$ и $\Delta H_f^\circ$ $\ce{CO2(g)} = -393{,}5\ \text{кДж/моль}$. (d) Считая, что вся выделяющаяся при сгорании $25{,}0\ \text{г}$ пропана теплота передаётся $4{,}00\ \text{кг}$ воды, рассчитайте повышение температуры воды.
В течение одного зимнего месяца в Шибойгане (штат Висконсин) потребовалось $3500\ \text{кВт}\cdot\text{ч}$ теплоты, поставляемой газовой печью на природном газе с КПД $89\%$, чтобы поддерживать в небольшом доме тепло (КПД газовой печи — доля теплоты, выделяемой при сгорании, которая передаётся в дом). (a) Считая, что природный газ — это чистый метан, определите объём природного газа (в кубических футах), потребовавшийся для отопления дома. Средняя температура природного газа составляла $56\ \text{°F}$; при этой температуре и давлении $1\ \text{атм}$ плотность природного газа равна $0{,}681\ \text{г/л}$. (b) Сколько галлонов сжиженного нефтяного газа (LPG) потребовалось бы для замены использованного природного газа? Считайте, что LPG — жидкий пропан [$\ce{C3H8}$: плотность $0{,}5318\ \text{г/мл}$; энтальпия сгорания $2219\ \text{кДж/моль}$ для образования $\ce{CO2(g)}$ и $\ce{H2O(l)}$], а печь для сжигания LPG имеет тот же КПД, что и газовая печь. © Какая масса диоксида углерода образуется при сгорании метана, использованного для отопления дома? (d) Какая масса воды образуется при сгорании метана, использованного для отопления дома? (e) Какой объём воздуха требуется для обеспечения кислородом сгорания метана, использованного для отопления дома? Массовая доля кислорода в воздухе $23\%$. Средняя плотность воздуха в течение месяца составляла $1{,}22\ \text{г/л}$. (f) Сколько киловатт-часов электроэнергии ($1\ \text{кВт}\cdot\text{ч} = 3{,}6 \times 10^{6}\ \text{Дж}$) потребовалось бы для обеспечения теплоты, необходимой для отопления дома? Учтите, что электричество преобразуется в тепло внутри дома с КПД $100\%$. (g) Хотя электричество преобразуется в тепло внутри дома с КПД $100\%$, его производство и распределение не имеют КПД $100\%$. КПД производства и распределения электроэнергии на угольной электростанции составляет около $40\%$. Определённый сорт угля даёт при сгорании $2{,}26\ \text{кВт}\cdot\text{ч}$ на фунт. Какая масса этого угля (в килограммах) потребуется для производства электроэнергии, необходимой для отопления дома, если КПД её производства и распределения равен $40\%$?

9.4 Прочность ионных и ковалентных связей¶

Какая связь в каждой из следующих пар связей самая прочная? (a) $\ce{C-C}$ или $\ce{C=C}$; (b) $\ce{C-N}$ или $\ce{C#N}$; © $\ce{C=O}$ или $\ce{C#O}$; (d) $\ce{H-F}$ или $\ce{H-Cl}$;

(e) $\ce{C-H}$ или $\ce{O-H}$; (f) $\ce{C-N}$ или $\ce{C-O}$.
По энергиям связей из таблицы 9.3 определите приблизительное изменение энтальпии для каждой из следующих реакций: (a) (b) ©
По энергиям связей из таблицы 9.3 определите приблизительное изменение энтальпии для каждой из следующих реакций: (a) (b) ©
Постройте кривую, описывающую энергию системы атомов $\ce{H}$ и $\ce{Cl}$ при изменении расстояния между ними. Затем найдите минимум этой кривой двумя способами. (a) По энергии связи из таблиц 9.3 и 9.4 рассчитайте энергию одной связи $\ce{H-Cl}$. (Подсказка: сколько связей приходится на $1\ \text{моль}$?) (b) По энтальпии реакции и энергиям связей $\ce{H2}$ и $\ce{Cl2}$ найдите энергию $1\ \text{моль}$ связей $\ce{H-Cl}$.
Объясните, почему связи реализуются при определённых средних межъядерных расстояниях, а не за счёт бесконечного сближения атомов.
Когда молекула может иметь две различные структуры, более устойчивой обычно оказывается структура с более прочными связями. С помощью энергий связей предскажите правильное строение молекулы гидроксиламина:
Чем энергия связи $\ce{HCl(g)}$ отличается от стандартной энтальпии образования $\ce{HCl(g)}$?
Используя данные о стандартных энтальпиях образования из приложения G, покажите, как с помощью стандартной энтальпии образования $\ce{HCl(g)}$ можно определить энергию связи $\ce{H-Cl}$.
Используя данные о стандартных энтальпиях образования из приложения G, рассчитайте энергию двойной связи углерод—сера в $\ce{CS2}$.
Используя данные о стандартных энтальпиях образования из приложения G, определите, какая связь прочнее: $\ce{S-F}$ в $\ce{SF4(g)}$ или в $\ce{SF6(g)}$?
Используя данные о стандартных энтальпиях образования из приложения G, определите, какая связь прочнее: $\ce{P-Cl}$ в $\ce{PCl3(g)}$ или в $\ce{PCl5(g)}$?
Дополните следующую структуру Льюиса, добавив связи (не атомы), и затем укажите самую длинную связь:
Используя энергию связи, рассчитайте приблизительное значение $\Delta H$ для следующей реакции. Какая из форм $\ce{FNO2}$ более устойчива?

Используя принципы строения атома, ответьте на каждый из следующих вопросов: (a) Радиус атома $\ce{Ca}$ равен $197\ \text{пм}$; радиус иона $\ce{Ca^{2+}}$ равен $99\ \text{пм}$. Объясните различие. (b) Энергия кристаллической решётки $\ce{CaO(s)}$ равна $-3460\ \text{кДж/моль}$; энергия кристаллической решётки $\ce{K2O}$ равна $-2240\ \text{кДж/моль}$. Объясните различие. © Учитывая приведённые ниже значения энергии ионизации, объясните различие между $\ce{Ca}$ и $\ce{K}$ в отношении их первой и второй энергий ионизации.

Элемент	Первая энергия ионизации (кДж/моль)	Вторая энергия ионизации (кДж/моль)
$\ce{K}$	$419$	$3050$
$\ce{Ca}$	$590$	$1140$

(d) Первая энергия ионизации $\ce{Mg}$ составляет $738\ \text{кДж/моль}$, а $\ce{Al}$ — $578\ \text{кДж/моль}$. Объясните это различие.

Энергия кристаллической решётки $\ce{LiF}$ равна $1023\ \text{кДж/моль}$, а расстояние $\ce{Li-F}$ — $200{,}8\ \text{пм}$. $\ce{NaF}$ кристаллизуется в той же структуре, что и $\ce{LiF}$, но с расстоянием $\ce{Na-F}$, равным $231\ \text{пм}$. Какое из приведённых значений наиболее близко к энергии кристаллической решётки $\ce{NaF}$: $510$, $890$, $1023$, $1175$ или $4090\ \text{кДж/моль}$? Поясните свой выбор.
Для какого из следующих веществ требуется наименьшая энергия для превращения $1\ \text{моль}$ твёрдого вещества в отдельные ионы? (a) $\ce{MgO}$; (b) $\ce{SrO}$; © $\ce{KF}$; (d) $\ce{CsF}$; (e) $\ce{MgF2}$.
Реакция металла $\ce{M}$ с галогеном $\ce{X2}$ протекает по экзотермической реакции в соответствии с уравнением:

$$ \ce{M(s) + X2(g) -> MX2(s)} $$

Для каждого из следующих вариантов укажите, какой из них сделает реакцию более экзотермической. Объясните свои ответы. (a) большой радиус против малого радиуса иона $\ce{M^{2+}}$; (b) высокая энергия ионизации против низкой энергии ионизации $\ce{M}$; © рост энергии связи галогена; (d) уменьшение сродства к электрону галогена; (e) рост размера аниона, образуемого галогеном.
Энергия кристаллической решётки $\ce{LiF}$ равна $1023\ \text{кДж/моль}$, а расстояние $\ce{Li-F}$ — $201\ \text{пм}$. $\ce{MgO}$ кристаллизуется в той же структуре, что и $\ce{LiF}$, но с расстоянием $\ce{Mg-O}$, равным $205\ \text{пм}$. Какое из приведённых значений наиболее близко к энергии кристаллической решётки $\ce{MgO}$: $256\ \text{кДж/моль}$, $512\ \text{кДж/моль}$, $1023\ \text{кДж/моль}$, $2046\ \text{кДж/моль}$ или $4008\ \text{кДж/моль}$? Поясните свой выбор.
Какое из соединений в каждой из следующих пар имеет большую энергию кристаллической решётки? Примечание: $\ce{Mg^{2+}}$ и $\ce{Li+}$ имеют близкие радиусы; $\ce{O^{2-}}$ и $\ce{F-}$ имеют близкие радиусы. Поясните свой выбор. (a) $\ce{MgO}$ или $\ce{MgSe}$; (b) $\ce{LiF}$ или $\ce{MgO}$; © $\ce{Li2O}$ или $\ce{LiCl}$; (d) $\ce{Li2Se}$ или $\ce{MgO}$.
Какое из соединений в каждой из следующих пар имеет большую энергию кристаллической решётки? Примечание: $\ce{Ba^{2+}}$ и $\ce{K+}$ имеют близкие радиусы; $\ce{S^{2-}}$ и $\ce{Cl-}$ имеют близкие радиусы. Поясните свой выбор. (a) $\ce{K2O}$ или $\ce{Na2O}$; (b) $\ce{K2S}$ или $\ce{BaS}$; © $\ce{KCl}$ или $\ce{BaS}$; (d) $\ce{BaS}$ или $\ce{BaCl2}$.
Для какого из следующих соединений требуется наибольшая энергия для превращения $1\ \text{моль}$ твёрдого вещества в отдельные ионы? (a) $\ce{MgO}$; (b) $\ce{SrO}$; © $\ce{KF}$; (d) $\ce{CsF}$; (e) $\ce{MgF2}$.
Для какого из следующих соединений требуется наибольшая энергия для превращения $1\ \text{моль}$ твёрдого вещества в отдельные ионы? (a) $\ce{K2S}$; (b) $\ce{K2O}$; © $\ce{CaS}$; (d) $\ce{Cs2S}$; (e) $\ce{CaO}$.
Энергия кристаллической решётки $\ce{KF}$ равна $794\ \text{кДж/моль}$, а межионное расстояние — $269\ \text{пм}$. Расстояние $\ce{Na-F}$ в $\ce{NaF}$, имеющем ту же структуру, что и $\ce{KF}$, равно $231\ \text{пм}$. Какое из приведённых значений наиболее близко к энергии кристаллической решётки $\ce{NaF}$: $682\ \text{кДж/моль}$, $794\ \text{кДж/моль}$, $924\ \text{кДж/моль}$, $1588\ \text{кДж/моль}$ или $3175\ \text{кДж/моль}$? Поясните свой ответ.

Элемент	Первая энергия ионизации (кДж/моль)	Вторая энергия ионизации (кДж/моль)
\(\ce{K}\)	\(419\)	\(3050\)
\(\ce{Ca}\)	\(590\)	\(1140\)