Перейти к содержанию

Глава 2. Упражнения

2.1 Ранние идеи атомной теории

  1. На приведённом ниже рисунке зелёные шары обозначают атомы одного элемента, синие — атомы другого элемента. Если шары разных элементов соприкасаются, они образуют одну структурную единицу соединения. Изображённое здесь химическое превращение, возможно, нарушает один из постулатов атомной теории Дальтона. Какой именно?

  2. Какому постулату теории Дальтона соответствует следующее наблюдение, касающееся масс исходных веществ и продуктов реакции? При нагревании \(100\) граммов твёрдого карбоната кальция образуется \(44\) грамма диоксида углерода и \(56\) граммов оксида кальция.

  3. Укажите постулат теории Дальтона, который нарушается следующими наблюдениями: \(59{,}95\,\%\) одного образца диоксида титана составляет титан; \(60{,}10\,\%\) другого образца диоксида титана составляет титан.

  4. Образцы соединений X, Y и Z проанализированы; результаты приведены ниже.

    Соединение Описание Масса углерода Масса водорода
    X прозрачная бесцветная жидкость с резким запахом \(1{,}776\ \text{г}\) \(0{,}148\ \text{г}\)
    Y прозрачная бесцветная жидкость с резким запахом \(1{,}974\ \text{г}\) \(0{,}329\ \text{г}\)
    Z прозрачная бесцветная жидкость с резким запахом \(7{,}812\ \text{г}\) \(0{,}651\ \text{г}\)

    Иллюстрируют ли эти данные закон постоянства состава, закон кратных отношений, оба сразу или ни один из них? Что эти данные говорят о соединениях X, Y и Z?

2.2 Эволюция атомной теории

  1. Существование изотопов противоречит одному из исходных положений атомной теории Дальтона. Какому?

  2. Чем электроны и протоны схожи? Чем они различаются?

  3. Чем протоны и нейтроны схожи? Чем они различаются?

  4. Предскажите и проверьте поведение \(\alpha\)-частиц, выпускаемых в атом, построенный по модели «сливового пудинга». (a) Предскажите пути \(\alpha\)-частиц, направленных на атомы, имеющие структуру по модели «сливового пудинга» Томсона. Объясните, почему вы ожидаете именно таких траекторий. (b) Если на атомы «сливового пудинга» направить \(\alpha\)-частицы с энергией выше, чем в пункте (a), как изменятся их траектории? Объясните рассуждения. © Теперь проверьте свои прогнозы из (a) и (b). Откройте симуляцию рассеяния Резерфорда (http://openstax.org/l/16PhetScatter) и выберите вкладку «Plum Pudding Atom». Установите «Alpha Particles Energy» в «min» и включите «show traces». Нажмите на «пушку», чтобы начать выстрелы \(\alpha\)-частицами. Соответствует ли это вашему прогнозу из (a)? Если нет, объясните, почему реальный путь должен быть именно таким, как показывает симуляция. Нажмите паузу или «Reset All». Установите «Alpha Particles Energy» в «max» и снова начните выстрелы. Соответствует ли это прогнозу из (b)? Если нет, объясните, как увеличение энергии влияет на реальные траектории согласно симуляции.

  5. Предскажите и проверьте поведение \(\alpha\)-частиц, направленных на атом модели Резерфорда. (a) Предскажите пути \(\alpha\)-частиц, выпускаемых на атомы, имеющие структуру модели Резерфорда. Объясните ожидаемые траектории. (b) Если \(\alpha\)-частицы более высокой энергии, чем в (a), направить на атомы Резерфорда, как изменятся их траектории? Обоснуйте. © Предскажите, как изменятся траектории \(\alpha\)-частиц, если их направить на атомы Резерфорда других элементов, отличных от золота. Какой фактор, по вашему мнению, вызывает это различие, и почему? (d) Теперь проверьте прогнозы из (a), (b) и ©. Откройте симуляцию рассеяния Резерфорда (http://openstax.org/l/16PhetScatter) и выберите вкладку «Rutherford Atom». Из-за масштаба симуляции лучше начать с малого ядра, поэтому выберите «20» и для протонов, и для нейтронов, «min» для энергии, включите «show traces» и начните выстрелы. Соответствует ли это прогнозу из (a)? Если нет, объясните, почему реальный путь должен быть таким, как показывает симуляция. Поставьте паузу или сброс, установите энергию «max» и снова начинайте выстрелы. Соответствует ли это прогнозу из (b)? Если нет, объясните влияние увеличенной энергии на реальные траектории. Поставьте паузу или сброс, выберите «40» и для протонов, и для нейтронов, «min» для энергии, включите «show traces» и стреляйте. Соответствует ли это прогнозу из ©? Если нет, объясните, почему реальный путь должен быть таким. Повторите с большими числами протонов и нейтронов. Какой общий вывод можно сделать о связи между типом атома и характером траектории \(\alpha\)-частиц? Будьте чёткими и конкретными.

2.3 Строение атома и обозначения

  1. Чем изотопы данного элемента всегда различаются? Чем они всегда одинаковы?

  2. Напишите символ каждого из следующих ионов: (a) ион с зарядом \(1+\), атомным номером \(55\) и массовым числом \(133\); (b) ион с \(54\) электронами, \(53\) протонами и \(74\) нейтронами; © ион с атомным номером \(15\), массовым числом \(31\) и зарядом \(3-\); (d) ион с \(24\) электронами, \(30\) нейтронами и зарядом \(3+\).

  3. Напишите символ каждого из следующих ионов: (a) ион с зарядом \(3+\), \(28\) электронами и массовым числом \(71\); (b) ион с \(36\) электронами, \(35\) протонами и \(45\) нейтронами; © ион с \(86\) электронами, \(142\) нейтронами и зарядом \(4+\); (d) ион с зарядом \(2+\), атомным номером \(38\) и массовым числом \(87\).

  4. Откройте симуляцию «Build an Atom» (http://openstax.org/l/16PhetAtomBld) и щёлкните по значку «Atom». (a) Выберите любой из первых десяти элементов, который хотели бы построить, и укажите его символ. (b) Перетаскивайте протоны, нейтроны и электроны на шаблон атома, чтобы построить атом своего элемента. Укажите число протонов, нейтронов и электронов в вашем атоме, а также суммарный заряд и массовое число. © Щёлкните по «Net Charge» и «Mass Number», проверьте свои ответы из (b) и при необходимости исправьте. (d) Предскажите, будет ли ваш атом стабильным или нестабильным. Обоснуйте. (e) Установите флажок «Stable/Unstable». Был ли ваш ответ в (d) верным? Если нет, сначала предскажите, что нужно сделать, чтобы получить стабильный атом своего элемента, затем сделайте это и проверьте, работает ли. Объясните рассуждения.

  5. Откройте симуляцию «Build an Atom» (http://openstax.org/l/16PhetAtomBld). (a) Перетаскивайте протоны, нейтроны и электроны на шаблон атома, чтобы построить нейтральный атом кислорода-16, и приведите изотопный символ этого атома. (b) Теперь добавьте ещё два электрона, чтобы получить ион, и приведите символ полученного иона.

  6. Откройте симуляцию «Build an Atom» (http://openstax.org/l/16PhetAtomBld). (a) Перетаскивайте протоны, нейтроны и электроны на шаблон атома, чтобы построить нейтральный атом лития-6, и приведите изотопный символ этого атома. (b) Теперь удалите один электрон, чтобы получить ион, и приведите символ полученного иона.

  7. Определите число протонов, нейтронов и электронов в следующих изотопах, используемых в медицинской диагностике: (a) атомный номер \(9\), массовое число \(18\), заряд \(1-\); (b) атомный номер \(43\), массовое число \(99\), заряд \(7+\); © атомный номер \(53\), массовое число \(131\), заряд \(1-\); (d) атомный номер \(81\), массовое число \(201\), заряд \(1+\); (e) назовите элементы из пунктов (a), (b), © и (d).

  8. Ниже приведены свойства изотопов двух элементов, важных для нашего питания. Определите число протонов, нейтронов и электронов в каждом из них и назовите их. (a) атомный номер \(26\), массовое число \(58\), заряд \(2+\); (b) атомный номер \(53\), массовое число \(127\), заряд \(1-\).

  9. Укажите число протонов, электронов и нейтронов в нейтральных атомах каждого из следующих изотопов: (a) \(\ce{^{10}_{5}B}\); (b) \(\ce{^{199}_{80}Hg}\); © \(\ce{^{63}_{29}Cu}\); (d) \(\ce{^{13}_{6}C}\); (e) \(\ce{^{77}_{34}Se}\).

  10. Укажите число протонов, электронов и нейтронов в нейтральных атомах каждого из следующих изотопов: (a) \(\ce{^{7}_{3}Li}\); (b) \(\ce{^{125}_{52}Te}\); © \(\ce{^{109}_{47}Ag}\); (d) \(\ce{^{15}_{7}N}\); (e) \(\ce{^{31}_{15}P}\).

  11. Перейдите на страницу (http://openstax.org/l/16PhetAtomMass) и выберите вкладку «Mix Isotopes», скройте поля «Percent Composition» и «Average Atomic Mass», затем выберите элемент бор. (a) Запишите символы изотопов бора, которые показаны как существенно представленные в природе. (b) Предскажите относительные количества (проценты) этих изотопов бора, встречающиеся в природе. Обоснуйте свой выбор. © Добавьте изотопы в чёрный ящик так, чтобы получить смесь, соответствующую вашему прогнозу из (b). Можно перетаскивать изотопы из их контейнеров или нажать «More» и затем установить нужные значения ползунками. (d) Откройте поля «Percent Composition» и «Average Atomic Mass». Насколько ваша смесь соответствует прогнозу? При необходимости подкорректируйте количества изотопов. (e) Выберите «Nature’s» смесь изотопов и сравните её со своим прогнозом. Насколько хорошо ваш прогноз согласуется с природной смесью? Объясните. При необходимости подберите количества так, чтобы они как можно точнее совпадали со значениями «Nature’s».

  12. Повторите упражнение 2.20 для элемента, имеющего три природных изотопа.

  13. Элемент имеет следующие природные распространённости и изотопные массы: \(90{,}92\,\%\) при \(19{,}99\) а. е. м., \(0{,}26\,\%\) при \(20{,}99\) а. е. м. и \(8{,}82\,\%\) при \(21{,}99\) а. е. м. Рассчитайте среднюю атомную массу этого элемента.

  14. Средние атомные массы, приводимые ИЮПАК, основаны на анализе экспериментальных результатов. Бром имеет два изотопа, \(\ce{^{79}Br}\) и \(\ce{^{81}Br}\), массы которых (\(78{,}9183\) и \(80{,}9163\) а. е. м. соответственно) и распространённости (\(50{,}69\,\%\) и \(49{,}31\,\%\) соответственно) были определены в более ранних экспериментах. Рассчитайте среднюю атомную массу брома на основании этих экспериментов.

  15. Колебания средней атомной массы могут наблюдаться у элементов, добытых из разных источников. Литий служит примером этого. Изотопный состав лития, добываемого из природных минералов, — \(7{,}5\,\%\) \(\ce{^{6}Li}\) и \(92{,}5\,\%\) \(\ce{^{7}Li}\), имеющих массы \(6{,}01512\) и \(7{,}01600\) а. е. м. соответственно. У коммерческого источника лития, переработанного из военного источника, доля \(\ce{^{6}Li}\) составила \(3{,}75\,\%\) (остальное — \(\ce{^{7}Li}\)). Рассчитайте средние атомные массы для этих двух источников.

  16. Средние атомные массы некоторых элементов могут различаться в зависимости от источника руды. Природный бор состоит из двух изотопов с точно известными массами (\(\ce{^{10}B}\) — \(10{,}0129\) а. е. м. и \(\ce{^{11}B}\) — \(11{,}00931\) а. е. м.). Фактическая атомная масса бора может изменяться от \(10{,}807\) до \(10{,}819\) в зависимости от того, происходит ли минеральный источник из Турции или из США. Рассчитайте процентные распространённости, приводящие к этим двум значениям средней атомной массы бора в указанных странах.

  17. Отношение распространённостей \(\ce{^{18}O}{:}\ce{^{16}O}\) в некоторых метеоритах больше того, по которому рассчитана средняя атомная масса кислорода на Земле. Средняя масса атома кислорода в этих метеоритах больше, меньше или равна массе атома земного кислорода?

2.4 Химические формулы

  1. Объясните, почему символ атома элемента кислорода и формула молекулы кислорода различны.

  2. Объясните, почему символ элемента серы и формула молекулы серы различны.

  1. Запишите молекулярную и простейшую (эмпирическую) формулы следующих соединений: (a) \(\ce{CO2}\) (структурная формула: \(\ce{O=C=O}\)); (b) \(\ce{C2H2}\) (структурная формула: \(\ce{H-C#C-H}\)); © \(\ce{C2H4}\) (структурная формула: этилен, \(\ce{H2C=CH2}\)); (d) \(\ce{H2SO4}\) (структурная формула: серная кислота).

  2. Запишите молекулярную и эмпирическую формулы следующих соединений: (a) \(\ce{C4H6}\) (структурная формула со стр. 110); (b) \(\ce{C4H6}\) (другая структурная формула со стр. 110); © \(\ce{Si2H2Cl4}\) (структурная формула со стр. 110); (d) \(\ce{H3PO4}\) (структурная формула со стр. 110).

  3. Определите эмпирические формулы следующих соединений: (a) кофеин, \(\ce{C8H10N4O2}\); (b) сахароза, \(\ce{C12H22O11}\); © пероксид водорода, \(\ce{H2O2}\); (d) глюкоза, \(\ce{C6H12O6}\); (e) аскорбиновая кислота (витамин C), \(\ce{C6H8O6}\).

  4. Определите эмпирические формулы следующих соединений: (a) уксусная кислота, \(\ce{C2H4O2}\); (b) лимонная кислота, \(\ce{C6H8O7}\); © гидразин, \(\ce{N2H4}\); (d) никотин, \(\ce{C10H14N2}\); (e) бутан, \(\ce{C4H10}\).

  5. Запишите эмпирические формулы следующих соединений: (a) структурная формула со стр. 111 (молекула с фрагментами \(\ce{-C-C-O-H}\)); (b) структурная формула со стр. 111.

  6. Откройте симуляцию «Build a Molecule» (http://openstax.org/l/16molbuilding) и выберите вкладку «Larger Molecules». Выберите подходящий «Kit» атомов, чтобы построить молекулу из двух атомов углерода и шести атомов водорода. Перетаскивайте атомы в пространство над «Kit», чтобы собрать молекулу. Когда вы соберёте реально существующую молекулу (даже если не ту, что хотели), появится её название. Можно использовать инструмент «ножницы», чтобы разделять атомы и менять способы соединения. Нажмите «3D», чтобы посмотреть молекулу как в шаростержневой, так и в объёмной модели. (a) Нарисуйте структурную формулу этой молекулы и приведите её название. (b) Можно ли расположить эти атомы как-нибудь иначе, чтобы получить другое соединение?

  7. Воспользуйтесь симуляцией «Build a Molecule» (http://openstax.org/l/16molbuilding) и повторите упражнение 2.34, но постройте молекулу из двух атомов углерода, шести атомов водорода и одного атома кислорода. (a) Нарисуйте структурную формулу этой молекулы и приведите её название. (b) Можно ли расположить эти атомы так, чтобы получить другую молекулу? Если да, нарисуйте её структурную формулу и приведите название. © В чём молекулы из (a) и (b) одинаковы? Чем различаются? Как называются такие молекулы (имеется в виду тип отношения между ними, а не их собственные названия)?

  8. Воспользуйтесь симуляцией «Build a Molecule» (http://openstax.org/l/16molbuilding) и повторите упражнение 2.34, но постройте молекулу из трёх атомов углерода, семи атомов водорода и одного атома хлора. (a) Нарисуйте структурную формулу этой молекулы и приведите её название. (b) Можно ли расположить эти атомы так, чтобы получить другую молекулу? Если да, нарисуйте её структурную формулу и приведите название. © В чём молекулы из (a) и (b) одинаковы? Чем различаются? Как называются такие молекулы (имеется в виду тип отношения между ними, а не их собственные названия)?

  9. Сформулируйте предложение, описывающее, как определить число молей соединения в известной массе этого соединения, если известна его молекулярная формула.

  10. Сравните \(1\) моль \(\ce{H2}\), \(1\) моль \(\ce{O2}\) и \(1\) моль \(\ce{F2}\). (a) В каком из них наибольшее число молекул? Объясните, почему. (b) В каком из них наибольшая масса? Объясните, почему.

  11. В каком из веществ содержится наибольшая масса кислорода: \(0{,}75\) моль этанола (\(\ce{C2H5OH}\)), \(0{,}60\) моль муравьиной кислоты (\(\ce{HCO2H}\)) или \(1{,}0\) моль воды (\(\ce{H2O}\))? Объясните, почему.

  12. В каком из веществ содержится наибольшее число молей атомов кислорода: \(1\) моль этанола (\(\ce{C2H5OH}\)), \(1\) моль муравьиной кислоты (\(\ce{HCO2H}\)) или \(1\) моль воды (\(\ce{H2O}\))? Объясните, почему.

  13. Чем молекулярная масса и молярная масса соединения схожи и чем различаются?

  14. Рассчитайте молярную массу каждого из следующих соединений: (a) фтороводород, \(\ce{HF}\); (b) аммиак, \(\ce{NH3}\); © азотная кислота, \(\ce{HNO3}\); (d) сульфат серебра, \(\ce{Ag2SO4}\); (e) борная кислота, \(\ce{B(OH)3}\).

  15. Рассчитайте молярную массу каждого из следующих веществ: (a) \(\ce{S8}\); (b) \(\ce{C5H12}\); © \(\ce{Sc2(SO4)3}\); (d) \(\ce{CH3COCH3}\) (ацетон); (e) \(\ce{C6H12O6}\) (глюкоза).

  16. Рассчитайте массу эмпирической или молекулярной формульной единицы и молярную массу каждого из следующих минералов: (a) известняк, \(\ce{CaCO3}\); (b) галит, \(\ce{NaCl}\); © берилл, \(\ce{Be3Al2Si6O18}\); (d) малахит, \(\ce{Cu2(OH)2CO3}\); (e) бирюза, \(\ce{CuAl6(PO4)4(OH)8(H2O)4}\).

  17. Рассчитайте молярную массу каждого из следующих веществ: (a) анестетик галотан, \(\ce{C2HBrClF3}\); (b) гербицид паракват, \(\ce{C12H14N2Cl2}\); © кофеин, \(\ce{C8H10N4O2}\); (d) мочевина, \(\ce{CO(NH2)2}\); (e) типичное мыло, \(\ce{C17H35CO2Na}\).

  18. Определите число молей соединения и число молей атомов каждого типа в каждом из следующих образцов: (a) \(25{,}0\) г пропилена, \(\ce{C3H6}\); (b) \(3{,}06 \times 10^{-3}\) г аминокислоты глицина, \(\ce{C2H5NO2}\); © \(25\) фунтов гербицида трефлан, \(\ce{C13H16N2O4F}\) (\(1\ \text{фунт} = 454\ \text{г}\)); (d) \(0{,}125\) кг инсектицида «парижская зелень», \(\ce{Cu4(AsO3)2(CH3CO2)2}\); (e) \(325\) мг аспирина, \(\ce{C6H4(CO2H)(CO2CH3)}\).

  19. Определите массу каждого из следующих образцов: (a) \(0{,}0146\) моль \(\ce{KOH}\); (b) \(10{,}2\) моль этана, \(\ce{C2H6}\); © \(1{,}6 \times 10^{-3}\) моль \(\ce{Na2SO4}\); (d) \(6{,}854 \times 10^{3}\) моль глюкозы, \(\ce{C6H12O6}\); (e) \(2{,}86\) моль \(\ce{Co(NH3)6Cl3}\).

  20. Определите число молей соединения и число молей атомов каждого типа в каждом из следующих образцов: (a) \(2{,}12\) г бромида калия, \(\ce{KBr}\); (b) \(0{,}1488\) г фосфорной кислоты, \(\ce{H3PO4}\); © \(23\) кг карбоната кальция, \(\ce{CaCO3}\); (d) \(78{,}452\) г сульфата алюминия, \(\ce{Al2(SO4)3}\); (e) \(0{,}1250\) мг кофеина, \(\ce{C8H10N4O2}\).

  21. Определите массу каждого из следующих образцов: (a) \(2{,}345\) моль \(\ce{LiCl}\); (b) \(0{,}0872\) моль ацетилена, \(\ce{C2H2}\); © \(3{,}3 \times 10^{-2}\) моль \(\ce{Na2CO3}\); (d) \(1{,}23 \times 10^{3}\) моль фруктозы, \(\ce{C6H12O6}\); (e) \(0{,}5758\) моль \(\ce{FeSO4(H2O)7}\).

  22. Приблизительная минимальная суточная пищевая потребность в аминокислоте лейцине, \(\ce{C6H13NO2}\), составляет \(1{,}1\) г. Чему равна эта потребность в молях?

  23. Определите массу в граммах каждого из следующих образцов: (a) \(0{,}600\) моль атомов кислорода; (b) \(0{,}600\) моль молекул кислорода, \(\ce{O2}\); © \(0{,}600\) моль молекул озона, \(\ce{O3}\).

  24. У женщины массой \(55\) кг в крови содержится \(7{,}5 \times 10^{-3}\) моль гемоглобина (молярная масса \(64\,456\ \text{г/моль}\)). Скольким молекулам гемоглобина это соответствует? Чему равна эта величина в граммах?

  25. Определите число атомов и массу циркония, кремния и кислорода в \(0{,}3384\) моль циркона, \(\ce{ZrSiO4}\), полудрагоценного камня.

  26. Определите, в каком из следующих образцов содержится наибольшая масса водорода: \(1\) моль \(\ce{CH4}\), \(0{,}6\) моль \(\ce{C6H6}\) или \(0{,}4\) моль \(\ce{C3H8}\).

  27. Определите, в каком из следующих образцов содержится наибольшая масса алюминия: \(122\) г \(\ce{AlPO4}\), \(266\) г \(\ce{Al2Cl6}\) или \(225\) г \(\ce{Al2S3}\).

  28. Алмаз — одна из форм элементарного углерода. В обручальном кольце есть бриллиант массой \(1{,}25\) карата (\(1\ \text{карат} = 200\ \text{мг}\)). Сколько атомов содержится в этом бриллианте?

  29. Алмаз Куллинан — крупнейший из когда-либо найденных природных алмазов (25 января 1905 г.). Его масса составляла \(3104\) карата (\(1\ \text{карат} = 200\ \text{мг}\)). Сколько атомов углерода содержалось в этом камне?

  30. В одной порции массой \(55\) граммов некоторого сухого завтрака содержится \(270\) мг натрия, что составляет \(11\,\%\) рекомендованной суточной нормы. Сколько молей и сколько атомов натрия содержится в рекомендованной суточной норме?

  31. В одной порции массой \(60{,}0\) граммов хрустящих орешковых хлопьев содержится \(11{,}0\) граммов сахара (сахарозы, \(\ce{C12H22O11}\)). Сколько порций этих хлопьев нужно съесть, чтобы получить \(0{,}0278\) моля сахара?

  32. Тюбик зубной пасты содержит \(0{,}76\) г монофторфосфата натрия (\(\ce{Na2PO3F}\)) в \(100\) мл. (a) Какая масса атомов фтора в миллиграммах в нём присутствовала? (b) Сколько атомов фтора в нём присутствовало?

  33. Какое из следующих количеств представляет наименьшее число молекул? (a) \(20{,}0\) г \(\ce{H2O}\) (\(18{,}02\ \text{г/моль}\)); (b) \(77{,}0\) г \(\ce{CH4}\) (\(16{,}06\ \text{г/моль}\)); © \(68{,}0\) г \(\ce{C3H6}\) (\(42{,}08\ \text{г/моль}\)); (d) \(100{,}0\) г \(\ce{N2O}\) (\(44{,}02\ \text{г/моль}\)); (e) \(84{,}0\) г \(\ce{HF}\) (\(20{,}01\ \text{г/моль}\)).