6.1 Молекулярная масса по формуле (Formula Mass)¶

Цели обучения¶

К концу этого раздела вы сможете:

вычислять молекулярную массу по формуле для ковалентных и ионных соединений.

Многие считают, что современная химическая наука началась тогда, когда учёные приступили к изучению не только качественной, но и количественной стороны химии. Например, атомная теория Дальтона была попыткой объяснить результаты измерений, позволивших ему вычислить относительные массы элементов, входящих в состав различных соединений. Понимание связи между массами атомов и химическими формулами соединений даёт возможность количественно описывать состав веществ.

Молекулярная масса по формуле¶

В одной из предыдущих глав уже были введены атомная единица массы, понятие средней атомной массы и химические формулы, представляющие элементный состав веществ. Эти представления можно распространить и на вычисление молекулярной массы (по формуле, формульной массы) (formula mass) — суммы средних атомных масс всех атомов, обозначенных в формуле вещества.

Молекулярная масса по формуле для ковалентных веществ¶

Для ковалентных веществ формула указывает число и тип атомов, входящих в состав отдельной молекулы вещества; поэтому такую молекулярную массу по формуле правомерно называть просто молекулярной массой (molecular mass). Рассмотрим хлороформ ($\ce{CHCl3}$) — ковалентное соединение, ранее применявшееся в хирургии в качестве наркоза, а сейчас используемое главным образом в производстве «антипригарного» полимера тефлона. Молекулярная формула хлороформа показывает, что одна его молекула содержит один атом углерода, один атом водорода и три атома хлора. Поэтому средняя молекулярная масса молекулы хлороформа равна сумме средних атомных масс этих атомов. На Рис. 6.2 показан расчёт, ведущий к молекулярной массе хлороформа $119{,}37\ \text{а. е. м.}$

$Таблица расчёта молекулярной массы хлороформа: один атом C массой $12{,}01$ а. е. м., один атом H массой $1{,}008$ а. е. м. и три атома Cl массой по $35{,}45$ а. е. м. (в сумме $106{,}35$ а. е. м.); общий итог — $119{,}37$ а. е. м. Рядом — шаростержневая модель молекулы $\ce{CHCl3}$ с тетраэдрическим атомом углерода, тремя зелёными атомами хлора и одним атомом водорода.$

Рис. 6.2. Средняя масса молекулы хлороформа $\ce{CHCl3}$ равна $119{,}37\ \text{а. е. м.}$ и представляет собой сумму средних атомных масс составляющих её атомов. Модель показывает строение молекулы хлороформа.

Аналогично молекулярная масса молекулы аспирина $\ce{C9H8O4}$ равна сумме атомных масс девяти атомов углерода, восьми атомов водорода и четырёх атомов кислорода и составляет $180{,}15\ \text{а. е. м.}$ (Рис. 6.3).

$Таблица расчёта молекулярной массы аспирина $\ce{C9H8O4}$: девять атомов C по $12{,}01$ а. е. м. ($108{,}09$), восемь атомов H по $1{,}008$ а. е. м. ($8{,}064$) и четыре атома O по $16{,}00$ а. е. м. ($64{,}00$); общий итог — $180{,}15$ а. е. м. Рядом — шаростержневая модель молекулы аспирина с ароматическим кольцом, карбоксильной и сложноэфирной группами.$

Рис. 6.3. Средняя масса молекулы аспирина равна $180{,}15\ \text{а. е. м.}$ Модель показывает строение молекулы аспирина $\ce{C9H8O4}$.

Пример 6.1. Вычисление молекулярной массы ковалентного соединения

Задача. Ибупрофен $\ce{C13H18O2}$ — ковалентное соединение, активное вещество ряда популярных безрецептурных обезболивающих, таких как Advil и Motrin. Какова молекулярная масса (в а. е. м.) этого соединения?

Решение. Молекула этого соединения состоит из 13 атомов углерода, 18 атомов водорода и 2 атомов кислорода. Следуя описанному выше подходу, среднюю молекулярную массу вычисляем так:

\[ \begin{aligned} 13 \times 12{,}01\ \text{а. е. м.} &= 156{,}13\ \text{а. е. м.}\\ 18 \times 1{,}008\ \text{а. е. м.} &= 18{,}144\ \text{а. е. м.}\\ 2 \times 16{,}00\ \text{а. е. м.} &= 32{,}00\ \text{а. е. м.}\\ \hline \text{Молекулярная масса} &= 206{,}27\ \text{а. е. м.} \end{aligned} \]

Проверь себя. Парацетамол (ацетаминофен) $\ce{C8H9NO2}$ — ковалентное соединение, активное вещество ряда популярных безрецептурных обезболивающих, таких как Tylenol. Какова молекулярная масса (в а. е. м.) этого соединения?

Ответ: $151{,}16\ \text{а. е. м.}$

Молекулярная масса по формуле для ионных соединений¶

Ионные соединения состоят из отдельных катионов и анионов, объединённых в отношениях, обеспечивающих электронейтральность вещества в целом. Молекулярная масса по формуле для ионного соединения вычисляется так же, как и для ковалентного: суммированием средних атомных масс всех атомов, входящих в формулу. Однако следует помнить, что формула ионного соединения не описывает состав отдельной молекулы, поэтому называть полученную величину «молекулярной массой» неправильно.

В качестве примера рассмотрим хлорид натрия $\ce{NaCl}$ — химическое название обычной поваренной соли. Это ионное соединение состоит из катионов натрия $\ce{Na+}$ и анионов хлора $\ce{Cl-}$, соединённых в отношении $1:1$. Молекулярная масса этого соединения по формуле равна $58{,}44\ \text{а. е. м.}$ (см. Рис. 6.4).

$Фотография крупных белых кристаллов поваренной соли и схематическое изображение кубической ионной решётки, в которой чередуются ионы натрия и хлора в отношении $1:1$.$

Рис. 6.4. Поваренная соль $\ce{NaCl}$ представляет собой массив ионов натрия и хлора, объединённых в отношении $1:1$. Её молекулярная масса по формуле равна $58{,}44\ \text{а. е. м.}$

Обратите внимание, что при этом расчёте использованы средние массы нейтральных атомов натрия и хлора, а не массы катионов натрия и анионов хлора. Такой подход вполне приемлем при вычислении молекулярной массы по формуле ионного соединения. Хотя катион натрия имеет чуть меньшую массу, чем нейтральный атом натрия (так как лишён одного электрона), эта разница компенсируется тем, что анион хлора чуть массивнее нейтрального атома хлора (за счёт «лишнего» электрона). Более того, масса электрона пренебрежимо мала по сравнению с массой типичного атома. Даже при вычислении массы изолированного иона недостающими или дополнительными электронами обычно можно пренебречь: их вклад в полную массу проявляется лишь в незначащих цифрах, которые отбрасываются при корректном округлении. Немногие исключения из этого правила — очень лёгкие ионы, образованные элементами с точно известными атомными массами.

Пример 6.2. Вычисление молекулярной массы по формуле для ионного соединения

Задача. Сульфат алюминия $\ce{Al2(SO4)3}$ — ионное соединение, применяемое в производстве бумаги и в различных процессах очистки воды. Какова его молекулярная масса по формуле (в а. е. м.)?

Решение. Формула указывает, что соединение содержит ионы $\ce{Al^{3+}}$ и $\ce{SO4^{2-}}$, объединённые в отношении $2:3$. Для удобства расчёта молекулярной массы по формуле полезно переписать формулу в развёрнутом виде: $\ce{Al2S3O12}$. Следуя описанному выше подходу, получаем:

\[ \begin{aligned} 2 \times 26{,}98\ \text{а. е. м.} &= 53{,}96\ \text{а. е. м.}\\ 3 \times 32{,}06\ \text{а. е. м.} &= 96{,}18\ \text{а. е. м.}\\ 12 \times 16{,}00\ \text{а. е. м.} &= 192{,}00\ \text{а. е. м.}\\ \hline \text{Молекулярная масса по формуле} &= 342{,}14\ \text{а. е. м.} \end{aligned} \]

Проверь себя. Фосфат кальция $\ce{Ca3(PO4)2}$ — ионное соединение и распространённая антислёживающая добавка к пищевым продуктам. Какова молекулярная масса по формуле (в а. е. м.) фосфата кальция?

Ответ: $310{,}18\ \text{а. е. м.}$