10.2 Свойства жидкостей (Properties of Liquids)¶
Цели обучения¶
К концу этого раздела вы сможете:
- различать адгезионные и когезионные силы;
- определять вязкость, поверхностное натяжение и капиллярный подъём;
- описывать роль межмолекулярных сил притяжения в каждом из этих свойств и явлений.
Когда вы наливаете стакан воды или заправляете автомобиль бензином, вы наблюдаете, что вода и бензин текут свободно. Но если вы поливаете оладьи сиропом или доливаете масло в двигатель, вы замечаете, что сироп и моторное масло текут не так легко. Вязкость (viscosity) жидкости — мера её сопротивления течению. Вода, бензин и другие свободно текущие жидкости имеют низкую вязкость. Мёд, сироп, моторное масло и иные жидкости, текущие неохотно (как на Рис. 10.15), обладают более высокой вязкостью. Вязкость можно измерять по скорости падения металлического шарика в жидкости (в более вязкой жидкости шарик падает медленнее) или по скорости течения жидкости через узкую трубку (более вязкие жидкости текут медленнее).
Рис. 10.15. (a) Мёд и (b) моторное масло — примеры жидкостей с высокой вязкостью; они текут медленно. (источники: a — модификация работы Scott Bauer; b — модификация работы David Nagy.)
Межмолекулярные силы (МСВ) между молекулами жидкости, размер и форма молекул, а также температура определяют, насколько легко жидкость течёт. Как показано в Таблице 10.2, чем сложнее строение молекул жидкости и чем сильнее МСВ между ними, тем труднее им перемещаться относительно друг друга и тем выше вязкость жидкости. С повышением температуры молекулы движутся быстрее, и их кинетическая энергия успешнее преодолевает удерживающие их силы; поэтому вязкость жидкости снижается.
Таблица 10.2. Вязкость распространённых веществ при \(25\ \text{°C}\).
| Вещество | Формула | Вязкость (\(\text{мПа}\cdot\text{с}\)) |
|---|---|---|
| вода | \(\ce{H2O}\) | \(0{,}890\) |
| ртуть | \(\ce{Hg}\) | \(1{,}526\) |
| этанол | \(\ce{C2H5OH}\) | \(1{,}074\) |
| октан | \(\ce{C8H18}\) | \(0{,}508\) |
| этиленгликоль | \(\ce{CH2(OH)CH2(OH)}\) | \(16{,}1\) |
| мёд | переменная | \(\sim 2\,000{-}10\,000\) |
| моторное масло | переменная | \(\sim 50{-}500\) |
Различные МСВ между одинаковыми молекулами вещества — пример когезионных сил (cohesive forces). Молекулы внутри жидкости окружены другими молекулами и притягиваются ими одинаково во всех направлениях за счёт когезионных сил внутри жидкости. Однако молекулы на поверхности жидкости притягиваются только примерно к половине такого числа молекул. Из-за несбалансированных молекулярных притяжений на поверхностных молекулах жидкости стягиваются в форму, минимизирующую число поверхностных молекул, — то есть в форму с минимальной площадью поверхности. Малая капля жидкости принимает сферическую форму (Рис. 10.16), потому что у сферы отношение площади поверхности к объёму минимально. Более крупные капли сильнее подвержены действию силы тяжести, сопротивления воздуха, взаимодействия с поверхностью и т. п., поэтому имеют менее сферическую форму.
Рис. 10.16. Силы притяжения формируют сферическую каплю воды с минимальной площадью поверхности; когезионные силы удерживают сферу как целое, а адгезионные силы удерживают каплю на паутине. (источник фото: модификация работы «OliBac»/Flickr.)
Поверхностное натяжение (surface tension) определяется как энергия, необходимая для увеличения площади поверхности жидкости, или сила, необходимая для увеличения длины поверхности жидкости на заданную величину. Это свойство возникает из-за когезионных сил между молекулами на поверхности жидкости и заставляет поверхность жидкости вести себя подобно растянутой резиновой плёнке. Значения поверхностного натяжения нескольких жидкостей приведены в Таблице 10.3. Среди распространённых жидкостей вода обладает заметно высоким поверхностным натяжением благодаря сильным водородным связям между её молекулами. Из-за этого высокого поверхностного натяжения поверхность воды представляет собой относительно «прочную плёнку», способную выдержать значительное усилие без разрыва. Стальная игла, аккуратно положенная на воду, плавает. Некоторые насекомые (как на Рис. 10.17), хотя и плотнее воды, передвигаются по её поверхности, поскольку их удерживает поверхностное натяжение.
Таблица 10.3. Поверхностное натяжение распространённых веществ при \(25\ \text{°C}\).
| Вещество | Формула | Поверхностное натяжение (\(\text{мН}/\text{м}\)) |
|---|---|---|
| вода | \(\ce{H2O}\) | \(71{,}99\) |
| ртуть | \(\ce{Hg}\) | \(458{,}48\) |
| этанол | \(\ce{C2H5OH}\) | \(21{,}97\) |
| октан | \(\ce{C8H18}\) | \(21{,}14\) |
| этиленгликоль | \(\ce{CH2(OH)CH2(OH)}\) | \(47{,}99\) |
Рис. 10.17. Поверхностное натяжение (справа) не даёт этому насекомому — «водомерке» — погрузиться в воду.
На поверхностное натяжение влияет целый ряд переменных, в том числе появление дополнительных веществ на поверхности. В конце XIX века Агнес Покельс (Agnes Pockels), которой поначалу было закрыто научное поприще и которая занималась самостоятельно, начала исследовать действие и особенности мыльных и жирных плёнок на воде. Из подручных материалов она построила прибор, известный как ванна (trough), для измерения поверхностных загрязнений и их влияния. При поддержке выдающегося учёного лорда Рэлея (Lord Rayleigh) в её работе 1891 года было показано, что загрязнение поверхности существенно понижает поверхностное натяжение, а также что изменение характеристик поверхности (её сжатие или расширение) тоже влияет на поверхностное натяжение. Десятилетия спустя Ирвинг Ленгмюр (Irving Langmuir) и Кэтрин Блоджетт (Katharine Blodgett) развили работы Покельс на собственной ванне и сделали важные шаги в химии поверхностей. Ленгмюр разработал методы получения мономолекулярных плёнок; Блоджетт применила их к созданию неотражающего стекла (критически важного для киноиндустрии и других областей), а также изучала методы очистки поверхностей, важные при производстве полупроводников.
МСВ притяжения между двумя различными молекулами называются адгезионными силами (adhesive forces). Рассмотрим, что происходит, когда вода соприкасается с какой-либо поверхностью. Если адгезионные силы между молекулами воды и молекулами поверхности слабы по сравнению с когезионными силами между молекулами воды, вода не «смачивает» поверхность. Например, вода не смачивает вощёные поверхности и многие пластики, такие как полиэтилен. Вода образует на этих поверхностях капли, потому что когезионные силы внутри капли больше адгезионных сил между водой и пластиком. На стекле вода растекается, потому что адгезионная сила между водой и стеклом больше когезионных сил внутри воды. Когда вода заключена в стеклянной трубке, её мениск (meniscus) — поверхность — имеет вогнутую форму, поскольку вода смачивает стекло и поднимается по стенке трубки. Напротив, когезионные силы между атомами ртути значительно превосходят адгезионные силы между ртутью и стеклом. Поэтому ртуть не смачивает стекло и образует выпуклый мениск в трубке, так как когезионные силы внутри ртути стремятся стянуть её в каплю (Рис. 10.18).
Рис. 10.18. Различия в относительной величине когезионных и адгезионных сил приводят к разной форме мениска у ртути (слева) и воды (справа) в стеклянных трубках. (источник: Mark Ott.)
Если опустить край бумажного полотенца в пролитое вино (Рис. 10.19), жидкость впитывается по полотенцу. Аналогичный процесс происходит в тканевом полотенце, когда им вытираются после душа. Это примеры капиллярного явления (capillary action) — течения жидкости в пористом материале благодаря притяжению молекул жидкости к поверхности материала и к другим молекулам жидкости. Адгезионные силы между жидкостью и пористым материалом вместе с когезионными силами внутри жидкости могут оказаться достаточно велики, чтобы поднять жидкость вверх вопреки силе тяжести.
Рис. 10.19. Вино впитывается в бумажное полотенце (слева) благодаря сильному притяжению молекул воды (и этанола) к группам \(\ce{-OH}\) на целлюлозных волокнах полотенца и сильному притяжению молекул воды к другим молекулам воды (и этанола) (справа). (источник фото: модификация работы Mark Blaser.)
Полотенца впитывают такие жидкости, как вода, потому что волокна полотенца состоят из молекул, притягивающих молекулы воды. Большинство тканевых полотенец сделаны из хлопка, а бумажные обычно — из бумажной массы. И то и другое состоит из длинных молекул целлюлозы, содержащих множество групп \(-\text{OH}\). Молекулы воды притягиваются к этим \(-\text{OH}\)-группам и образуют с ними водородные связи, что подтягивает молекулы \(\ce{H2O}\) вдоль молекул целлюлозы. Молекулы воды также притягиваются друг к другу, поэтому по целлюлозным волокнам поднимаются значительные количества воды.
Капиллярное явление возникает и тогда, когда один конец трубки малого диаметра погружают в жидкость (Рис. 10.20). Если молекулы жидкости сильно притягиваются к молекулам трубки, жидкость поднимается по внутренней стенке трубки до тех пор, пока вес жидкости и адгезионные силы не уравновесятся. Чем меньше диаметр трубки, тем выше поднимается жидкость. Отчасти благодаря капиллярному явлению в растительных клетках, называемых ксилемой, вода и растворённые в ней вещества поднимаются из почвы через корни в растение. Капиллярное явление лежит в основе тонкослойной хроматографии — лабораторного метода, обычно применяемого для разделения малых количеств смесей. Постоянный приток слёзной жидкости поддерживает увлажнение глаз, и именно капиллярное явление отводит слёзную жидкость.
Рис. 10.20. В зависимости от относительной величины адгезионных и когезионных сил жидкость может подниматься (как вода) или опускаться (как ртуть) в стеклянной капиллярной трубке. Величина подъёма (или опускания) прямо пропорциональна поверхностному натяжению жидкости и обратно пропорциональна её плотности и радиусу трубки.
Высоту, на которую жидкость поднимается в капиллярной трубке, определяет несколько факторов; они входят в следующее уравнение:
В этом уравнении \(h\) — высота жидкости в капиллярной трубке относительно поверхности жидкости вне трубки, \(T\) — поверхностное натяжение жидкости, \(\theta\) — краевой угол смачивания между жидкостью и трубкой, \(r\) — радиус трубки, \(\rho\) — плотность жидкости, \(g\) — ускорение свободного падения, \(9{,}8\ \text{м}/\text{с}^{2}\). Когда трубка изготовлена из материала, к которому молекулы жидкости сильно притягиваются, они полностью растекаются по поверхности, что соответствует краевому углу \(0\,°\). Так обстоит дело для воды, поднимающейся в стеклянной трубке.
Пример 10.4. Капиллярный подъём
Задача. При \(25\ \text{°C}\) на какую высоту поднимется вода в стеклянной капиллярной трубке с внутренним диаметром \(0{,}25\ \text{мм}\)?
Для воды \(T = 71{,}99\ \text{мН}/\text{м}\) и \(\rho = 1{,}0\ \text{г}/\text{см}^{3}\).
Решение. Жидкость поднимется на высоту \(h\), определяемую формулой
Ньютон определяется как \(\text{кг}\cdot\text{м}/\text{с}^{2}\), поэтому заданное поверхностное натяжение равно \(0{,}07199\ \text{кг}/\text{с}^{2}\). Заданную плотность нужно перевести в единицы, дающие правильное сокращение размерностей: \(\rho = 1000\ \text{кг}/\text{м}^{3}\). Диаметр трубки в метрах равен \(0{,}00025\ \text{м}\), значит, радиус — \(0{,}000125\ \text{м}\). Для стеклянной трубки, погружённой в воду, краевой угол \(\theta = 0\,°\), так что \(\cos\theta = 1\). Наконец, ускорение свободного падения на Земле \(g = 9{,}8\ \text{м}/\text{с}^{2}\). Подставляя эти значения в уравнение и сокращая единицы, получаем:
Проверь себя. Вода поднимается в стеклянной капиллярной трубке на высоту \(8{,}4\ \text{см}\). Каков диаметр капиллярной трубки?
Ответ: диаметр \(= 0{,}36\ \text{мм}\).
Химия в повседневной жизни. Биомедицинские применения капиллярного явления
Многие медицинские анализы требуют забора небольшого количества крови — например, для определения уровня глюкозы у больного диабетом или показателя гематокрита у спортсмена. Эту процедуру легко выполнить благодаря капиллярному явлению — способности жидкости течь по тонкой трубке вопреки силе тяжести (Рис. 10.21). Когда палец прокалывают, образующаяся капля крови удерживается как целое благодаря поверхностному натяжению — несбалансированным межмолекулярным притяжениям на поверхности капли. Затем, когда открытый конец стеклянной трубки малого диаметра касается капли крови, адгезионные силы между молекулами крови и молекулами стеклянной поверхности затягивают кровь в трубку. Высота подъёма крови по трубке зависит от диаметра трубки (и от вида жидкости). Тонкая трубка имеет относительно большую площадь поверхности на заданный объём крови, что приводит к относительно большим силам притяжения и позволяет крови подниматься выше. Сама жидкость удерживается своими когезионными силами. Когда вес жидкости в трубке создаёт направленную вниз силу, равную силе, обусловленной капиллярным явлением, подъём жидкости прекращается.
Рис. 10.21. Кровь собирают для медицинского анализа с помощью капиллярного явления, которое затягивает кровь в стеклянную трубку малого диаметра. (источник: модификация работы Centers for Disease Control and Prevention.)