9.1 Основы энергии (Energy Basics)¶
Цели обучения¶
К концу этого раздела вы сможете:
- определить, что такое энергия, различать её виды и описывать характер изменений энергии, сопровождающих химические и физические превращения;
- разграничивать родственные понятия теплоты, тепловой энергии и температуры;
- определять и различать удельную теплоёмкость и теплоёмкость, описывать физический смысл обеих величин;
- выполнять расчёты, связывающие теплоту, удельную теплоёмкость и изменение температуры.
Химические превращения и сопровождающие их изменения энергии — важная часть нашей повседневной жизни (Рис. 9.2). Макронутриенты пищи (белки, жиры и углеводы) вступают в реакции метаболизма, дающие организму энергию для жизнедеятельности. Мы сжигаем разнообразные виды топлива (бензин, природный газ, уголь), получая энергию для транспорта, отопления и выработки электричества. Промышленные химические реакции расходуют огромные количества энергии для производства сырья (например, железа и алюминия). Эту же энергию затем используют для превращения сырья в полезные изделия — автомобили, небоскрёбы, мосты.
Рис. 9.2. Энергия, участвующая в химических превращениях, важна для нашей повседневной жизни: (a) чизбургер на обед даёт энергию, необходимую, чтобы продержаться до вечера; (b) сгорание бензина даёт энергию, перемещающую автомобиль (и вас) между домом, работой и учебой; © кокс — продукт переработки угля — даёт энергию, необходимую для превращения железной руды в железо, без которого не обходится изготовление множества используемых нами изделий. (источники: a — модификация работы «Pink Sherbet Photography»/Flickr; b — модификация работы Jeffery Turner)
Свыше \(90\,\%\) используемой нами энергии в конечном счёте поступает от Солнца. Каждый день Солнце отдаёт Земле почти в \(10\,000\) раз больше энергии, чем требуется для удовлетворения всех мировых потребностей в энергии за этот день. Наша задача — найти способы преобразовывать и сохранять поступающую солнечную энергию так, чтобы её можно было использовать в реакциях или химических процессах, удобных и не загрязняющих окружающую среду. Растения и многие бактерии улавливают солнечную энергию в ходе фотосинтеза. Запасённую в растениях энергию мы высвобождаем при сжигании древесины или продуктов их переработки — например, этанола. Эту же энергию мы расходуем на поддержание работы своего организма, когда едим пищу растительного происхождения или животных, питавшихся растениями. Сжигание угля и нефти также высвобождает запасённую солнечную энергию: эти виды топлива представляют собой ископаемые остатки растительных и животных организмов.
В этой главе будут введены основные представления одной из важных областей науки, связанной с количеством теплоты, поглощаемой или выделяющейся при химических и физических превращениях, — термохимии (thermochemistry). Понятия, вводимые в этой главе, широко применяются почти во всех естественнонаучных и технических областях. Специалисты по пищевой химии используют их для определения энергетической ценности продуктов. Биологи исследуют энергетику живых организмов — например, метаболическое окисление сахара до углекислого газа и воды. Нефтяная, газовая и транспортная отрасли, производители возобновляемой энергии и многие другие стремятся отыскать более совершенные способы производства энергии для коммерческих и личных нужд. Инженеры повышают энергоэффективность, ищут более удачные способы отапливать и охлаждать дома, охлаждать пищу и напитки, обеспечивать энергопотребление и теплоотвод компьютеров и электроники. Понимание термохимических принципов необходимо химикам, физикам, биологам, геологам, инженерам всех специальностей — и едва ли не каждому, кто изучает или практикует ту или иную естественнонаучную дисциплину.
Энергия¶
Энергию (energy) можно определить как способность сообщать теплоту или совершать работу. Один из видов работы (work) (\(w\)) — это процесс перемещения вещества против противодействующей силы. Например, мы совершаем работу, накачивая шину велосипеда: перемещаем вещество (воздух в насосе) против противодействия со стороны уже находящегося в шине воздуха.
Как и вещество, энергия бывает разных видов. По одной из классификаций энергия делится на два типа: потенциальную энергию (potential energy) — энергию, которой обладает объект в силу своего относительного положения, состава или состояния, и кинетическую энергию (kinetic energy) — энергию, которой объект обладает благодаря своему движению. Вода на вершине водопада или у гребня плотины обладает потенциальной энергией из-за своего положения; стекая вниз через генераторы, она приобретает кинетическую энергию, которая может совершать работу и вырабатывать электричество на гидроэлектростанции (Рис. 9.3). Аккумулятор обладает потенциальной энергией, поскольку содержащиеся в нём вещества могут давать электрический ток, способный совершать работу.
Рис. 9.3. (a) Вода, находящаяся на большей высоте — например, у гребня водопада Виктория, — обладает большей потенциальной энергией, чем вода на меньшей высоте. При падении часть её потенциальной энергии превращается в кинетическую. (b) Если вода проходит через генераторы у основания плотины (как, например, на изображённой здесь плотине Гувера), её кинетическая энергия превращается в электрическую. (источники: a — модификация работы Steve Jurvetson; b — модификация работы «curimedia»/Wikimedia Commons)
Энергия может переходить из одной формы в другую, однако вся энергия, имевшаяся до изменения, всегда остаётся в той или иной форме и после его завершения. Это наблюдение выражено в законе сохранения энергии (law of conservation of energy): при химическом или физическом превращении энергия не возникает и не исчезает, она лишь меняет форму. (Это также одна из формулировок первого начала термодинамики (first law of thermodynamics), с которым вы познакомитесь позже.)
Когда одно вещество превращается в другое, всегда происходит и связанное с этим преобразование одной формы энергии в другую. Чаще всего выделяется или поглощается теплота, но в некоторых случаях в превращение вовлечены свет, электрическая энергия или иная её форма. Например, химическая энергия (разновидность потенциальной энергии) запасена в молекулах, составляющих бензин. При сгорании бензина в цилиндрах автомобильного двигателя быстро расширяющиеся газообразные продукты этой химической реакции совершают механическую работу (один из видов кинетической энергии), перемещая поршни цилиндров.
Согласно закону сохранения вещества (рассмотренному в одной из предшествующих глав), общее количество вещества при химическом превращении не меняется заметным образом. В химических реакциях изменения энергии сравнительно невелики, а изменения массы слишком малы, чтобы их можно было измерить, поэтому законы сохранения вещества и энергии выполняются с хорошей точностью. Однако в ядерных реакциях изменения энергии гораздо больше (примерно в миллион раз), изменения массы доступны измерению, а взаимные превращения вещества и энергии становятся существенными. Этому будет уделено больше внимания в одной из последующих глав, посвящённой ядерной химии.
Тепловая энергия, температура и теплота¶
Тепловая энергия (thermal energy) — это кинетическая энергия, связанная с беспорядочным движением атомов и молекул. Температура (temperature) — количественная мера «нагретости» или «охлаждённости». Когда атомы и молекулы в теле движутся или колеблются быстро, они обладают большей средней кинетической энергией (\(KE\)), и мы говорим, что тело «горячее». Когда атомы и молекулы движутся медленно, средняя кинетическая энергия меньше — мы говорим, что тело «холодное» (Рис. 9.4). При условии, что не происходит ни химической реакции, ни фазового перехода (плавления или испарения), увеличение тепловой энергии образца вещества приводит к росту его температуры. И наоборот, при отсутствии реакции или фазового перехода (конденсации или замерзания) уменьшение тепловой энергии образца сопровождается понижением его температуры.
Рис. 9.4. (a) Молекулы в образце горячей воды движутся быстрее, чем (b) молекулы в образце холодной воды.
Дополнительно
Откройте интерактивную модель (openstax.org/l/16PHETtempFX), чтобы посмотреть, как температура влияет на движение молекул.
Большинство веществ расширяется при нагревании и сжимается при охлаждении. Это свойство можно использовать для измерения изменений температуры (Рис. 9.5). На расширении и сжатии веществ при изменении температуры основана работа многих термометров.
Рис. 9.5. (a) В спиртовом или ртутном термометре жидкость (для наглядности подкрашенная красным) при нагревании расширяется и при охлаждении сжимается — значительно сильнее, чем стеклянная трубка, в которой она находится. (b) В биметаллическом термометре две различные металлические полосы (например, латунь и сталь) образуют двухслойную ленту. При нагревании или охлаждении один из металлов (латунь) расширяется или сжимается сильнее другого (стали), из-за чего лента сворачивается или раскручивается. У обоих типов термометров есть проградуированная шкала, показывающая температуру. (источник a: модификация работы «dwstucke»/Flickr)
Дополнительно
Демонстрация (openstax.org/l/16Bimetallic) позволяет наглядно увидеть, как ведёт себя свитая биметаллическая полоса при нагревании и охлаждении.
Теплота (heat) (\(q\)) — это передача тепловой энергии между двумя телами с разной температурой. «Тепловой поток» (выражение тавтологичное, но часто употребляемое) увеличивает тепловую энергию одного тела и уменьшает тепловую энергию другого. Пусть имеются вещество с высокой температурой и большой тепловой энергией (\(H\)) и вещество с низкой температурой и малой тепловой энергией (\(L\)). Атомы и молекулы в \(H\) обладают большей средней \(KE\), чем в \(L\). Если привести вещества в соприкосновение, тепловая энергия самопроизвольно потечёт от \(H\) к \(L\). Температура вещества \(H\) будет понижаться, как и средняя \(KE\) его молекул; температура вещества \(L\) — повышаться вместе со средней \(KE\) его молекул. Тепловой поток будет продолжаться до тех пор, пока температуры обоих веществ не сравняются (Рис. 9.6).
Рис. 9.6. (a) Вещества \(H\) и \(L\) первоначально находятся при разных температурах, и их атомы обладают различной средней кинетической энергией. (b) При соприкосновении столкновения молекул приводят к передаче кинетической (тепловой) энергии от более нагретого вещества к менее нагретому. © Оба тела достигают «теплового равновесия», когда температуры обоих веществ становятся одинаковыми, а средняя кинетическая энергия их молекул выравнивается.
Дополнительно
Откройте PhET-модель (openstax.org/l/16PHETenergy), чтобы исследовать формы энергии и их превращения. На вкладке «Energy Systems» создавайте комбинации источников, преобразователей и потребителей энергии; включите «Energy Symbols», чтобы увидеть, как энергия передаётся.
Вещество, претерпевающее химические реакции и физические превращения, может выделять или поглощать теплоту. Превращение, при котором теплота выделяется, называют экзотермическим процессом (exothermic process). Например, реакция горения, протекающая при работе кислородно-ацетиленовой горелки, является экзотермическим процессом — при этом часть энергии выделяется в виде света, о чём свидетельствует пламя горелки (Рис. 9.7). Реакцию или превращение, поглощающее теплоту, называют эндотермическим процессом (endothermic process). Пример эндотермического процесса — холодный пакет, применяемый при лечении растяжений мышц. При смешивании содержимого холодного пакета (воды и какой-либо соли, например нитрата аммония \(\ce{NH4NO3}\)) идёт процесс с поглощением теплоты, что вызывает ощущение холода.
Рис. 9.7. (a) Кислородно-ацетиленовая горелка выделяет теплоту при сгорании ацетилена в кислороде. Энергия, высвобождаемая в этой экзотермической реакции, нагревает и затем плавит разрезаемый металл. Искры — крошечные капельки расплавленного металла, отлетающие в стороны. (b) В холодном пакете эндотермический процесс создаёт ощущение холода. (источник a: модификация работы «Skatebiker»/Wikimedia Commons)
Исторически энергию измеряли в калориях (calorie, кал). Калория — это количество энергии, необходимое для нагревания одного грамма воды на \(1\ \text{°C}\) (\(1\ \text{К}\)). Однако эта величина зависит от атмосферного давления и начальной температуры воды. Простота измерения энергетических изменений в калориях привела к тому, что эта единица до сих пор широко применяется. Калория с заглавной буквы (Calorie, или большая калория), которой обычно пользуются для оценки энергетической ценности пищи, представляет собой килокалорию. Единица теплоты, работы и энергии в СИ — джоуль (joule, Дж). Джоуль (Дж) определён как количество энергии, расходуемое при перемещении тела на расстояние \(1\ \text{м}\) под действием силы \(1\ \text{Н}\). Он назван в честь английского физика Джеймса Прескотта Джоуля (James Prescott Joule). Один джоуль равен \(1\ \text{кг}\cdot\text{м}^{2}/\text{с}^{2}\), что также называют ньютон-метром. Килоджоуль (кДж) равен \(1000\) джоулям. Чтобы стандартизировать определение калории, её приравнивают к \(4{,}184\) джоуля.
Введём теперь два понятия, удобных для описания теплового потока и изменения температуры. Теплоёмкость (heat capacity) (\(C\)) тела — это количество теплоты (\(q\)), которое оно поглощает или отдаёт при изменении температуры (\(\Delta T\)) на \(1\ \text{°C}\) (или, что эквивалентно, на \(1\ \text{К}\)):
Теплоёмкость зависит как от природы, так и от количества вещества, поглощающего или отдающего теплоту. Поэтому она является экстенсивным свойством — её значение пропорционально количеству вещества.
Например, рассмотрим теплоёмкости двух чугунных сковородок. Теплоёмкость большой сковородки в пять раз больше, чем малой, потому что, хотя они изготовлены из одного и того же материала, масса большой сковородки в пять раз превосходит массу малой. Большая масса означает больше атомов, поэтому требуется больше энергии, чтобы заставить все эти атомы быстрее колебаться. Теплоёмкость малой чугунной сковородки находят, отметив, что для повышения её температуры на \(50{,}0\ \text{°C}\) требуется \(18\,140\ \text{Дж}\):
Большой чугунной сковородке, изготовленной из того же материала, требуется \(90\,700\ \text{Дж}\) для повышения температуры на \(50{,}0\ \text{°C}\). У неё (пропорционально) большая теплоёмкость, потому что для одного и того же изменения температуры пропорционально большему количеству вещества необходимо пропорционально больше энергии:
Удельная теплоёмкость (specific heat capacity) (\(c\)) вещества, нередко называемая просто «удельной теплоёмкостью», — это количество теплоты, необходимое для нагревания \(1\ \text{г}\) вещества на \(1\ \text{°C}\) (или на \(1\ \text{К}\)):
Удельная теплоёмкость зависит только от природы вещества, поглощающего или отдающего теплоту. Это интенсивное свойство — важна лишь природа вещества, а не его количество. Например, масса малой чугунной сковородки составляет \(808\ \text{г}\). Удельная теплоёмкость железа (материала, из которого сделана сковородка) оказывается равной:
Масса большой сковородки — \(4040\ \text{г}\). По её данным удельную теплоёмкость железа тоже можно вычислить:
Хотя большая сковородка массивнее малой, обе изготовлены из одного материала, поэтому удельная теплоёмкость материала (железа) для них одна и та же. Заметьте, что удельная теплоёмкость имеет единицы «энергия/(температура \(\cdot\) масса)» и является интенсивным свойством, будучи получена как отношение двух экстенсивных свойств (теплоты и массы). Молярная теплоёмкость (molar heat capacity) — также интенсивное свойство — это теплоёмкость, отнесённая к одному молю данного вещества; её единицы — \(\text{Дж}/(\text{моль}\cdot\text{°C})\) (Рис. 9.8).
Рис. 9.8. Из-за большей массы большая сковородка обладает большей теплоёмкостью, чем малая. Поскольку обе сделаны из одного материала, их удельные теплоёмкости одинаковы. (источник: Mark Blaser)
У воды сравнительно высокая удельная теплоёмкость: около \(4{,}2\ \text{Дж}/(\text{г}\cdot\text{°C})\) для жидкости и \(2{,}09\ \text{Дж}/(\text{г}\cdot\text{°C})\) для льда; у большинства металлов она намного ниже (обычно менее \(1\ \text{Дж}/(\text{г}\cdot\text{°C})\)). Удельная теплоёмкость вещества несколько меняется с температурой, однако это изменение, как правило, достаточно мало, и в этой главе мы будем считать удельную теплоёмкость постоянной в рассматриваемом диапазоне температур. Удельные теплоёмкости некоторых распространённых веществ приведены в Таблице 9.1.
Таблица 9.1. Удельные теплоёмкости некоторых распространённых веществ при \(25\ \text{°C}\) и \(1\ \text{бар}\)
| Вещество | Обозначение (состояние) | Удельная теплоёмкость, \(\text{Дж}/(\text{г}\cdot\text{°C})\) |
|---|---|---|
| гелий | \(\ce{He(g)}\) | \(5{,}193\) |
| вода | \(\ce{H2O(l)}\) | \(4{,}184\) |
| этанол | \(\ce{C2H6O(l)}\) | \(2{,}376\) |
| лёд | \(\ce{H2O(s)}\) | \(2{,}093\) (при \(-10\ \text{°C}\)) |
| водяной пар | \(\ce{H2O(g)}\) | \(1{,}864\) |
| азот | \(\ce{N2(g)}\) | \(1{,}040\) |
| воздух | — | \(1{,}007\) |
| кислород | \(\ce{O2(g)}\) | \(0{,}918\) |
| алюминий | \(\ce{Al(s)}\) | \(0{,}897\) |
| углекислый газ | \(\ce{CO2(g)}\) | \(0{,}853\) |
| аргон | \(\ce{Ar(g)}\) | \(0{,}522\) |
| железо | \(\ce{Fe(s)}\) | \(0{,}449\) |
| медь | \(\ce{Cu(s)}\) | \(0{,}385\) |
| свинец | \(\ce{Pb(s)}\) | \(0{,}130\) |
| золото | \(\ce{Au(s)}\) | \(0{,}129\) |
| кремний | \(\ce{Si(s)}\) | \(0{,}712\) |
Если известны масса вещества и его удельная теплоёмкость, можно определить количество теплоты \(q\), поступающей в вещество или выходящей из него, измерив температуру до и после теплообмена:
В этом уравнении \(c\) — удельная теплоёмкость вещества, \(m\) — его масса, \(\Delta T\) (читается «дельта тэ») — изменение температуры, \(T_{\text{кон}} - T_{\text{нач}}\). Если вещество получает тепловую энергию, его температура возрастает, конечная температура выше начальной, \(T_{\text{кон}} - T_{\text{нач}}\) положительно и значение \(q\) положительно. Если вещество теряет тепловую энергию, температура падает, конечная температура ниже начальной, \(T_{\text{кон}} - T_{\text{нач}}\) отрицательно и значение \(q\) отрицательно.
Пример 9.1. Измерение теплоты
Задача. Колбу, содержащую \(8{,}0 \times 10^{2}\ \text{г}\) воды, нагревают, и температура воды повышается с \(21\ \text{°C}\) до \(85\ \text{°C}\). Какое количество теплоты поглотила вода?
Решение. При ответе учтём следующие сведения:
- удельная теплоёмкость нагреваемого вещества (в данном случае воды);
- масса нагреваемого вещества (в данном случае \(8{,}0 \times 10^{2}\ \text{г}\));
- величина изменения температуры (с \(21\ \text{°C}\) до \(85\ \text{°C}\)).
Удельная теплоёмкость воды равна \(4{,}184\ \text{Дж}/(\text{г}\cdot\text{°C})\), поэтому, чтобы нагреть \(1\ \text{г}\) воды на \(1\ \text{°C}\), требуется \(4{,}184\ \text{Дж}\). Поскольку для нагрева \(1\ \text{г}\) воды на \(1\ \text{°C}\) нужно \(4{,}184\ \text{Дж}\), для нагрева \(8{,}0 \times 10^{2}\ \text{г}\) на \(1\ \text{°C}\) потребуется в \(800\) раз больше. Далее, поскольку для нагрева \(1\ \text{г}\) воды на \(1\ \text{°C}\) требуется \(4{,}184\ \text{Дж}\), для нагрева на \(64\ \text{°C}\) (то есть от \(21\ \text{°C}\) до \(85\ \text{°C}\)) потребуется в \(64\) раза больше.
Запишем это уравнением:
Так как температура возросла, вода поглотила теплоту, и значение \(q\) положительно.
Проверь себя. Сколько теплоты в джоулях нужно сообщить чугунной сковороде массой \(502\ \text{г}\), чтобы её температура повысилась с \(25\ \text{°C}\) до \(250\ \text{°C}\)? Удельная теплоёмкость железа равна \(0{,}449\ \text{Дж}/(\text{г}\cdot\text{°C})\).
Ответ: \(5{,}07 \times 10^{4}\ \text{Дж}\).
Заметим, что соотношение между теплотой, удельной теплоёмкостью, массой и изменением температуры можно использовать для определения любой из этих величин (а не только теплоты), если три остальные известны или могут быть выведены.
Пример 9.2. Определение других величин
Задача. Образец неизвестного металла массой \(348\ \text{г}\) при поглощении \(6{,}64\ \text{кДж}\) теплоты нагревается с \(22{,}4\ \text{°C}\) до \(43{,}6\ \text{°C}\). Определите удельную теплоёмкость этого металла (это может подсказать, что это за металл).
Решение. Поскольку для этого металла известны масса, теплота и изменение температуры, удельную теплоёмкость можно найти из соотношения
Подставляя известные значения:
Откуда
Сравнение с данными Таблицы 9.1 показывает, что это значение совпадает с удельной теплоёмкостью алюминия, поэтому неизвестный металл, по-видимому, — алюминий.
Проверь себя. Образец неизвестного металла массой \(217\ \text{г}\) при поглощении \(1{,}43\ \text{кДж}\) теплоты нагревается с \(24{,}5\ \text{°C}\) до \(39{,}1\ \text{°C}\). Определите удельную теплоёмкость этого металла и предположите, что это за металл.
Ответ: \(c = 0{,}451\ \text{Дж}/(\text{г}\cdot\text{°C})\); вероятнее всего, это железо.
Химия в повседневной жизни. Солнечные тепловые электростанции
Достигающий поверхности Земли солнечный свет несёт в тысячи раз больше энергии, чем мы пока способны улавливать. Один из возможных путей решения задачи преобразования солнечной энергии в полезную — солнечные тепловые системы. Конструкции крупных солнечных тепловых станций различаются в деталях, но все они концентрируют солнечный свет, чтобы нагреть некоторое вещество; «запасённая» в этом веществе теплота затем превращается в электричество.
Электростанция «Солана» (Solana Generating Station) в пустыне Сонора (штат Аризона) вырабатывает \(280\ \text{МВт}\) электрической мощности. Она использует параболические зеркала, которые фокусируют солнечный свет на трубах с теплоносителем (HTF) (Рис. 9.9). Теплоноситель служит двум целям: превращает воду в пар, вращающий турбины, которые в свою очередь дают электричество, и плавит и нагревает смесь солей, выполняющую роль аккумулятора тепловой энергии. После захода Солнца расплавленная солевая смесь способна отдавать достаточное количество запасённого тепла, чтобы производить пар и поддерживать работу турбин ещё \(6\ \text{часов}\). Расплавленные соли применяют благодаря их полезным свойствам — высоким теплоёмкости и теплопроводности.
Рис. 9.9. Эта солнечная тепловая электростанция использует параболические желобковые зеркала для концентрации солнечного света. (источник a: модификация работы Bureau of Land Management)
Самая крупная в мире солнечная тепловая электростанция — система «Айванпа» (Ivanpah Solar Generating System) мощностью \(377\ \text{МВт}\), расположенная в пустыне Мохаве (штат Калифорния) (Рис. 9.10). Её \(170\,000\) зеркал фокусируют огромные количества солнечного света на трёх заполненных водой башнях, давая пар при температуре свыше \(538\ \text{°C}\), который приводит в действие электрогенераторные турбины. Станция вырабатывает достаточно энергии, чтобы обеспечить ею \(140\,000\) домохозяйств. В качестве рабочего тела применяют воду благодаря её большой теплоёмкости и большой теплоте парообразования.
Рис. 9.10. (a) Солнечная тепловая электростанция «Айванпа» использует \(170\,000\) зеркал для концентрации солнечного света на заполненных водой башнях. (b) Она занимает \(4000\ \text{акров}\) общественных земель близ пустыни Мохаве, на границе Калифорнии и Невады. (источники: a — модификация работы Craig Dietrich; b — модификация работы «USFWS Pacific Southwest Region»/Flickr)